Súčet dvoch čísel je 24. Ak je 4 menej ako 6 krát, menšie číslo sa rovná 5 viac ako trojnásobku väčšieho počtu, aké sú čísla?

odpoveď:

# a = 9 ";" b = 15 "" # Prepracované riešenie!

vysvetlenie:

#color (červená) ("Použitie desatinných miest nedáva presnú odpoveď!") #

Nech sú tieto dve čísla #a "a" b #

nastaviť #a <b #

Rozdelenie otázky do jej častí:

Súčet dvoch čísel je 24:# "" -> a + b = 24 #

Ak je o 4 menej ako:#' '-> ?-4#

6 krát:# "" -> (6xx?) - 4 #

menšie číslo:# "" -> (6xxa) -4 #

sa rovná:# "" -> (6xxa) -4 = #

5 viac ako:# "" -> (6xxa) -4 = 5 +? #

3 krát:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xx?) #

väčšie číslo:# "" -> (6xxa) -4 = 5 + (3xxb) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Hotové rovnice") #

# "" a <b #…………………..(1)

# "" a + b = 24 #…………………..(2)

# "" 6a-4 = 5 + 3b #…………………(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Vyriešiť pre b") #

Od (2): # "" a = 24-b #

Náhrada za # A # v rovnici (3)

# "" 6 (24-b) -4 = 5 + 3b ………….. (3_a) # Skontrolované a potvrdené!

# "" 144-6b-4 = 5 + 3b # Skontrolované a potvrdené!

Zbieranie podobných výrazov

#cancel ("" 3b + 6b = 140 + 5) farba (červená) ("Chyba: mala by byť -5" # #

# "" 9b = 135 "" # Opravené v tomto bode!

Rozdeľte obe strany o 9

# "" farba (modrá) (b = 135/9 = 15) #………. (4) Prepracované!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Vyriešiť za") #

Náhradná rovnica (4) do rovnice (2)

# "" farba (hnedá) (a + b = 24 ->) farba (zelená) (a + 15 = 24) #

# "" => a = 24-15 #

# "" farba (modrá) (=> a = 9) # Prepracovaný!

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# a = 9 ";" b = 15 #