Aká je všeobecná forma rovnice kruhu s jeho stredom (-2, 1) a prechádzajúcim (-4, 1)?

odpoveď:

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

vysvetlenie:

# "Najprv nájdeme polomer kruhu:" #

# "Center:" (-2,1) #

# "Bod:" (-4,1) #

#Delta x "= Bod (x) -Center (x)" #

#Delta x = -4 + 2 = -2 #

#Delta y "= Bod (y) -Center (y)" #

#Delta y = 1-1 = 0 #

# r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) #

# R = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) #

# r = 2 "polomer" #

# "Teraz môžeme napísať rovnicu" #

#C (a, b) "súradnice stredu" #

# (X-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# (X + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Aká je všeobecná forma rovnice kruhu so stredom na (7, 0) a polomerom 10?

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Najprv napíšeme rovnicu v štandardnom tvare. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = 10 ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + y ^ 2 = 10 ^ 2 Potom rozložíme rovnicu. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Nakoniec, poďme dať všetky výrazy na jednej strane a zjednodušiť => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0

Čo je štandardná forma rovnice kruhu so stredom kruhu je v (-15,32) a prechádza bodom (-18,21)?

(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Štandardný tvar kruhu so stredom (a, b) s polomerom r je (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 , Takže v tomto prípade máme stred, ale musíme nájsť polomer a môžeme to urobiť tak, že nájdeme vzdialenosť od stredu k danému bodu: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18 - (- 15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 Preto rovnica kruhu je (x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "