Čo je diskriminačné pre x ^ 2 -11x + 28 = 0 a čo to znamená?

odpoveď:

Diskriminačný je 9. To vám povie, že existujú dve skutočné korene rovnice.

Ak máte kvadratickú rovnicu formulára

# Ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Riešením je

#x = (-b ± sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Diskriminačný #Δ# je # b ^ 2 -4ac #.

Diskriminačný „diskriminuje“ povahu koreňov.

Existujú tri možnosti.

ak #Δ > 0#, existujú dve oddelené skutočné korene.
ak #Δ = 0#, existujú dve identické skutočné korene.
ak #Δ <0#, existujú žiadny skutočné korene, ale existujú dva zložité korene.

Vaša rovnica je

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# Δ = b ^ 2 - 4ac = 11 ^ 2 -4 × 1 × 28 = 121 - 112 = 9 #

To vám povie, že existujú dva skutočné korene.

Môžeme to vidieť, ak vyriešime rovnicu.

# x ^ 2 -11x +28 = 0 #

# (x-7) (x-4) = 0 #

# (x-7) = 0 alebo #(x-4) = 0 #

# X = 7 # alebo #x = 4 #

Existujú dva skutočné korene rovnice.