Výška h v stopách objektu po t sekundách je daná zlomkom h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Ako dlho bude trvať, kým objekt dopadne na zem? Okrúhla odpoveď na najbližšiu tisícinu?

odpoveď:

To bude trvať #2.112# sekundy na to, aby objekt narazil na zem.

vysvetlenie:

Za výšku terénu sa považuje výška #0#.

ako # H = -16 t ^ 2 + 30 t + 8 #, bude nula, kedy

# -16 t ^ 2 + 30 t + 8 = 0 #

alebo # 16 t ^ 2 - 30 t-8 = 0 # rozdelenie podľa #2#

# 8 t ^ 2 až 15 t-4 = 0 #

Použitie kvadratického vzorca #t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 #

= # (15 + -sqrt (225 + 128)) / 16 #

= # (15 + -sqrt353) / 16 #

= #(15+-18.7883)/16#, ale ako nemôžeme mať # T # negatívny

# T = 33,7883 / 16 = 2,112 # sekundy