Aké je relatívne maximum y = csc (x)?

# Y = cscx = 1 / sinx = (sinx) ^ - 1 #

Na nájdenie max / min nájdeme prvú deriváciu a nájdeme hodnoty, pre ktoré je derivácia nulová.

# Y = (sinx) ^ - 1 #

#:. Y '= (- 1) (sinx) ^ - 2 (cosx) # (pravidlo reťazca)

#:. Y '= - cosx / sin ^ # 2x

Pri max / min, # Y '= 0 => - cosx / sin ^ 2x = 0 #

#:. Cosx = 0 #

#:. x = -pi / 2, pi / 2, … #

Kedy # X = pi / 2 => y = 1 / sin (pi / 2) = 1 #

Kedy # X = -pi / 2 => y = 1 / sin (-pi / 2) = - 1 #

Takže sú tu body obratu # (- PI / 2, 1) # a # (Pi / 2,1) #

Ak sa pozrieme na graf # Y = cscx # pozorujeme to # (- PI / 2, 1) # je relatívne maximum a # (Pi / 2,1) # je relatívne minimum.

graf {csc x -4, 4, -5, 5}