No, tieto udalosti sú navzájom nezávislé, takže môžeme jednoducho nájsť pravdepodobnosti individuálne, potom ich znásobiť.
Aká je teda pravdepodobnosť výberu kráľovnej?
Z celkového počtu 52 kariet sú 4 kráľovné, takže je to jednoducho
alebo
Teraz nájdeme pravdepodobnosť výberu kráľa
Pamätajte si, že neexistuje žiadna náhrada, takže teraz máme celkom 51 kariet, pretože sme odstránili kráľovnú.
Na palube sú ešte 4 králi, takže naša pravdepodobnosť je
Teraz sme našli obe zložky, len ich znásobiť
Nemôžeme ďalej zjednodušiť, tak sme urobili,.
K dispozícii je 5 ružových balónov a 5 modrých balónov. Ak sa náhodne vyberú dva balóny, pravdepodobnosť získania ružového balóna a potom modrého balóna? A Existuje 5 ružových balónov a 5 modrých balónov. Ak sa náhodne vyberú dva balóny
1/4 Keďže celkovo je 10 balónov, 5 ružových a 5 modrých, šanca na získanie ružového balóna je 5/10 = (1/2) a šanca na získanie modrého balóna je 5/10 = (1 / 2) Takže aby sme videli možnosť vybrať ružový balónik a potom modrý balónik znásobiť šance na výber: (1/2) * (1/2) = (1/4)
Tri karty sú náhodne vybrané zo skupiny 7. Dve z kariet boli označené výhernými číslami. Aká je pravdepodobnosť, že presne jedna z troch kariet má výherné číslo?
K dispozícii sú 7C_3 spôsoby výberu 3 kariet z balíčka. To je celkový počet výsledkov. Ak skončíte s 2 neoznačenými a 1 označenou kartou: existuje 5C_2 spôsobov výberu 2 neoznačených kariet z 5 a 2C_1 spôsobov výberu 1 označených kariet z 2. Takže pravdepodobnosť je: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Dve karty sú ťahané z balíčka 52 kariet bez náhrady. Ako zistíte pravdepodobnosť, že presne jedna karta je rýľ?
Znížená frakcia je 13/34. Nech S_n je udalosť, že karta n je rýľ. Potom notS_n je udalosť, že karta n nie je rýľ. "Pr (presne 1 rýľ)" = "Pr" (S_1) * "Pr" (notS_2 | S_1) + "Pr" (notS_1) * "Pr" (S_2 | notS_1) = 13/52 * 39/51 + 39 / 52 * 13/51 = 2 * 1/4 * 39/51 = 39/102 = 13/34 Prípadne "Pr (presne 1 rýľ)" = 1 - ["Pr (oba sú piky)" + "Pr ( ani nie sú piky) "] = 1 - [(13/52 * 12/51) + (39/52 * 38/51)] = 1- [1/4 * 12/51 + 3/4 * 38/51] = 1 - [(12 + 114) / (204)] = 1-126 / 204 = 78/204 = 13/34 Môžeme s