Dva vektory sú dané a = 3,3 x - 6,4 y a b = -17,8 x + 5,1 y. Aký je uhol medzi vektorom b a kladnou osou x?
Phi = 164 ^ "o" Tu je prísnejší spôsob, ako to urobiť (ľahší spôsob v dolnej časti): Žiadame, aby sme našli uhol medzi vektorom vecb a kladnou osou x. Predstavíme si, že existuje vektor, ktorý ukazuje v kladnom smere osi x, s veľkosťou 1 pre zjednodušenia. Tento jednotkový vektor, ktorý nazývame vektor veci, by bol dvojrozmerný, veci = 1hati + 0hatj Bodový produkt týchto dvoch vektorov je daný vecb • veci = bicosphi kde b je veľkosť vecb i je veľkosť veci phi je uhol medzi vektormi, čo je to, čo sa snažíme nájsť. Túto rovnicu m&#
Uhol medzi dvoma nenulovými vektormi A (vektorom) a B (vektorom) je 120 (stupne) a jeho výsledok je C (vektor). Ktorý z nasledujúcich je potom správny?
Možnosť (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 °) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C12 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad štvorcový abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB trojuholník qquad abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trojuholník - štvorec = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ n (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)
Na odskrutkovanie 3/2 cm skrutky sa používa kľúč s dĺžkou 25 cm. Ak je potrebný krútiaci moment 1 Nm na prekonanie trenia, ktorý udržiava skrutku na svojom mieste, aký je minimálny krútiaci moment, ktorý musí byť aplikovaný na kľúč na odskrutkovanie skrutky?
Mal by to urobiť akýkoľvek krútiaci moment väčší ako 1 Nm. !!