Aká je dĺžka úsečky s koncovými bodmi, ktorých súradnice sú (-1, 4) a (3, 2)?

odpoveď:

Dĺžka je #sqrt (20) # alebo 4,472 zaokrúhlené na najbližšiu tisícinu.

vysvetlenie:

Vzorec na výpočet vzdialenosti medzi dvoma bodmi je:

#d = sqrt ((farba (červená) (x_2) - farba (modrá) (x_1)) ^ 2 + (farba (červená) (y_2) - farba (modrá) (y_1)) ^ 2) #

Nahradenie hodnôt z problému a výpočet # D # dodáva:

#d = sqrt ((farba (červená) (3) - farba (modrá) (- 1)) ^ 2 + (farba (červená) (2) - farba (modrá) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((farba (červená) (3) + farba (modrá) (1)) ^ 2 + (farba (červená) (2) - farba (modrá) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((4) ^ 2 + (-2) ^ 2) #

#d = sqrt (16 + 4) #

#d = sqrt (20) = 4,472 # zaokrúhlené na najbližšiu tisícinu.

Pozičný vektor A má karteziánske súradnice (20,30,50). Vektor polohy B má karteziánske súradnice (10,40,90). Aké sú súradnice vektora polohy A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Aká je dĺžka úsečky s koncovými bodmi (-3,4,5) a (5, 4,5)?

Dĺžka: farba (zelená) 8 jednotiek Najjednoduchší spôsob, ako to vidieť, je všimnúť si, že oba body sú na rovnakej vodorovnej čiare (y = 4,5), takže vzdialenosť medzi nimi je jednoducho farebná (biela) ("XXX") abs (Deltax ) = abs (-3-5) = 8 Ak naozaj chcete, môžete použiť všeobecnejší vzorec vzdialenosti: farba (biela) ("XXX") "vzdialenosť" = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2 ) farba (biela) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 3-5) ^ 2 + (4,5-4,5) ^ 2) farba (biela) ("XXXXXXXX") = sqrt ((- 8) ^ 2 + 0 ^ 2) farba (biela) ("XXXXXXXX") = sqr

P je stredový bod úsečky AB. Súradnice P sú (5, -6). Súradnice A sú (-1,10).Ako zistíte súradnice B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Ak je známy jeden koncový bod (x_1, y_1) a stredný bod (a, b) riadkového segmentu, potom môžeme použiť stredný bodový vzorec na nájsť druhý koncový bod (x_2, y_2). Ako použiť stredný vzorec na nájdenie koncového bodu? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Tu (x_1, y_1) = (- 1, 10) a (a, b) = (5, -6) So, (x_2, y_2) = (2 farby (červená) ((5)) -farebne (červená) ((- 1)), 2 farby (červená) ((- 6)) - farba (červená) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #