Aká kvadratická rovnica má 2 a -3 ako svoje korene?

odpoveď:

# x ^ 2 + x-6 = 0 # alebo akýkoľvek nenulový skalárny násobok (napr. # 2x ^ 2 + 2x-12 = 0 #)

vysvetlenie:

nechať #f (x) = (x-2) (x + 3) = x ^ 2 + x-6 #

Akýkoľvek kvadratický #X# s týmito nulami bude tento skalárny násobok # F (x) #.

Akýkoľvek polynóm v #X# s týmito nulami bude tento násobok (skalárny alebo polynómový) tohto # F (x) #

Kvadratická rovnica 4px ^ 2 +4 (p + a) x + p + b = 0 nemá žiadne skutočné korene. Nájdite rozsah hodnôt p z hľadiska a a b?

Pozrite si nižšie uvedené vysvetlenie. Kvadratická rovnica je 4px ^ 2 + 4 (p + a) x + (p + b) = 0 Aby táto rovnica nemala žiadne skutočné korene, musí byť diskriminačný Delta <0 Preto Delta = (4 (p + a)) ^ 2-4 (4p) (p + b) <0 =>, (p + a) ^ 2-p (p + b) <0 =>, p ^ 2 + 2ap + a ^ 2-p ^ 2- pb <0 =>, 2ap-pb <-a ^ 2 =>, p (2a-b) <a ^ 2 Preto p <- (a ^ 2) / (2a-b) p <(a ^ 2) / (b-2a) Podmienky: b-2a! = 0 Preto je rozsah pv (-oo, a ^ 2 / (b-2a))

Tory cvičila svoje basketbalové výstrely na 2/3 hodiny. Tim cvičil svoje basketbalové výstrely 3/4 toľko času ako Tory. Ako dlho Tim cvičil svoje basketbalové výstrely?

Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Tento problém môžeme prepísať ako: Čo je to 3/4 alebo 2/3 hodiny? Keď sa jedná o zlomky, ako je toto, slovo "z" znamená násobiť dávkovanie: 3/4 xx 2/3 "hodina" = (3 xx 2) / (4 xx 3) "hodina" = 6/12 "hodina" = 1 / 2 "hodina" Tim praktizuje 1/2 hodiny alebo 30 minút.

Ktoré vyhlásenie najlepšie vystihuje rovnicu (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Rovnica je kvadratická vo forme, pretože ju možno prepísať ako kvadratickú rovnicu s u substitúciou u = (x + 5). Rovnica je kvadratická vo forme, pretože keď je rozšírená,

Ako je vysvetlené nižšie, u-substitúcia ho bude popisovať ako kvadratickú u. Pre kvadratické v x, jeho expanzia bude mať najvyššiu moc x ako 2, najlepšie to opíšeme ako kvadratické v x.