Aké sú možné hodnoty x, ak ln (x-4) + ln (3) <= 0?

odpoveď:

Možné hodnoty #X# sú dané # 4 <x <= 13/3 #

vysvetlenie:

Môžeme písať #ln (X-4) + LN3 <= 0 # ako

#ln (3 (X-4)) <= 0 #

graf {lnx -10, 10, -5, 5}

Teraz ako # # LNX je funkcia, ktorá sa vždy zvyšuje ako #X# zvyšuje (graf zobrazený vyššie) rovnako # LN1 = 0 #, to znamená

# 3 (X-4), <= 1 #

tj. # 3x <= 13 #

a #X <= 13/3 #

Všimnite si to, čo máme #ln (X-4) # domény #X# je #X> 4 #

Teda možné hodnoty #X# sú dané # 4 <x <= 13/3 #