Čo je druhá odmocnina 130?

Skutočnou odpoveďou je číslo medzi 11 a 12, ako #121 < 130 < 144# tak #sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2) #.

Ale je to zvyčajne zlá forma hodnotiť root, ako to bude len nám škaredé číslo, budeme musieť dať všetko ako približné, pretože nemôžete dať presnú hodnotu root, atď, takže to často nie je naozaj stojí za to problém.

Čo môžeme urobiť, je faktor čísla, aby sme zistili, či existuje spôsob, ako získať menšie číslo pod koreňom.

Pri faktoringu kontrolujeme len primes a pracujeme od najmenších (2) po najväčšie. Nemusíte to tak robiť, ale tento spôsob je najjednoduchší, keď zakryjete každú základňu a nezabudnete na číslo.

Ak chcete faktor sme zoznam číslo a dal bar vedľa neho

130 |

Potom dáme najmenší prime, ktorý 130 môže byť dokonale rozdelený, na druhej strane baru, a kvocient pod číslom

130 | 2

65 |

A tak ďalej, až kým nedosiahneme 1. Zapamätanie si týchto skratiek, aby sa zistilo, či sa číslo rozdelí alebo nie, je užitočné tu (tj: všetky zlomy sú deliteľné 2, všetky čísla, ktoré končia v 5 alebo 0, sú deliteľné 5, ak súčet alebo každá číslica je 3, 6 alebo 9 je deliteľná 3 a tak ďalej.)

Nakoniec to vyjde

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

Keďže žiadne z týchto čísel nie je dokonalým štvorcom, nemôžeme z koreňa nič vziať. Takže pre väčšinu prípadov len hovorí # # Sqrt130 by to malo stačiť.

Ak váš učiteľ naozaj chce hodnotu, môžete použiť vyššie uvedený rozsah a začať odhadovať hodnoty, ak nemáte kalkulačku. tj.:

# 11 <sqrt130 <12 #

Vzhľadom k tomu, 130 je bližšie k 121 ako na 144, môžeme hádať, že je to root bude bližšie k 11 ako 144. My check out potom s 11,5.

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

# 11 <sqrt130 <11,5 #

Takže sme našli lepší horný rozsah, teraz, pretože 132,25 je bližšie k 130 ako 121, môžeme odhadnúť, že koreň bude bližšie k 11,5 ako k 11. Takže môžeme testovať s 11,4

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

# 11,4 <sqrt130 <11,5 #

A tak ďalej, kým nedostaneme dosť dobrý odhad. Ak máte kalkulačku, môžete ju jednoducho vložiť a nájsť hodnotu. Čo je približne #11.401754#