Aká je derivácia (3 + 2x) ^ (1/2)?

odpoveď:

# 1 / ((3 + 2 x) ^ (1/2)) #

vysvetlenie:

# "diferencovať pomocou pravidla" farba (modrá) "reťazec #

# "given" y = f (g (x)) "potom" #

# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (modré) "reťazové pravidlo" #

# RArrd / dx ((3 + 2 x) ^ (1/2)) #

# = 1/2 (3 + 2 x) ^ (- 1/2) xxd / dx (3 + 2 x) #

# = 1 (3 + 2 x) ^ (- 1/2) = 1 / ((3 + 2 x) ^ (1/2)) #

odpoveď:

# 1 / (sqrt (3 + 2 x)) #

vysvetlenie:

ak

# F (x) = (3 + 2 x) ^ (1/2) = (sqrt (3 + 2 x)) #

(použiť pravidlo reťazca)

# U = 3 + 2 #

# U '= 2 #

# F (u) = u ^ (1/2) #

#f '(u) = (1/2) (u) ^ (- 1/2) krát u' #

Z toho dôvodu:

#f '(x) = (1/2) (3 + 2x) ^ (- 1/2) krát 2 #

# F '(x) = (3 + 2 x) ^ (- 1/2) #

# F '(x) = (1) / (sqrt (3 + 2 x)) #