Listy papiera 1 až 14 sú umiestnené v klobúku. Koľko spôsobov môžete kresliť dve čísla s nahradením, ktoré spolu 12?

odpoveď:

#11# spôsoby

vysvetlenie:

Povedzte, že vaše prvé čerpanie je #X# a druhá remíza je # Y #, Ak chceš # x + y = 12 #, nemôžete mať #x = 12,13 alebo 14 #, V skutočnosti, pretože # Y # je aspoň jedna, x x y x x 1> x #

Takže predpokladajme, že prvý ťah je #x v 1, 2, …, 11 # #, Koľko "dobrých" hodnôt # Y # máme pre každý z týchto ťahov?

No, ak # X = 1 #, musíme kresliť #y = 11 # aby mali # X + y = 12 #, ak # X = 2 #, # Y # musí byť #10#, a tak ďalej. Keďže umožňujeme výmenu, môžeme prípad zahrnúť # X = y = 6 # tiež.

Takže máme #11# možné hodnoty pre #X#, z ktorých každá prináša presne jednu hodnotu # Y # aby mali # X + y = 12 #.

V skutočnosti je ľahké vymenovať všetky možné spôsoby:

#x = 1 # a #y = 11 #

#x = 2 # a #y = 10 #

#x = 3 # a #y = 9 #

#x = 4 # a #y = 8 #

#x = 5 # a #y = 7 #

#x = 6 # a #y = 6 #

#x = 7 # a #y = 5 #

#x = 8 # a #y = 4 #

#x = 9 # a #y = 3 #

#x = 10 # a #y = 2 #

#x = 11 # a #y = 1 #

Majiteľ obchodu s odevmi kúpil 6 pásov a 8 klobúkov vo výške 140 dolárov. O týždeň neskôr, za rovnaké ceny, kúpil 9 pásov a 6 klobúkov za $ 132. Aká je cena pásu a cena klobúka?

Náklady na klobúky sú $ 13 a náklady na opasky sú 6 $ Po prvé, pomenujme premenné, ktoré musíme vyriešiť. Zavoláme cenu klobúkov h a cenu opaskov b. Teraz môžeme napísať: 6b + 8h = $ 140 a 9b + 6h = $ 132 Krok 1) Vyriešte prvú rovnicu pre h; farba (červená) (- 6b) + 6b + 8h = farba (červená) (- 6b) + $ 140 0 + 8h = -6b + 140 USD 8h = -6b + $ 140 (8h) / farba (červená) (8) = ( -6b + $ 140) / farba (červená) (8) (farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (8)) h) / zrušenie (farba (červená) (8)) = (-6b) / farba (červená) (

Ak chcete vytvoriť pohľadnicu, Bryce použil list 1/8 červeného papiera, 3/8 list zeleného papiera a 7/8 list bieleho papiera. Koľko listov papiera Bryce používa?

Tri listy Aj keď použil menej ako celý list každej farby, stále používal tri listy papiera na výrobu karty.

Kristen kúpila dva spojky, ktoré stoja každý 1,25 dolárov, dve spojky, ktoré stoja každý 4,75 dolárov, dva balíčky papiera, ktoré stoja 1,50 dolárov za balík, štyri modré perá, ktoré stoja za každú cenu 1,15 USD a štyri ceruzky, ktoré stoja za každých 0,35 USD. Koľko utratila?

Strávila 21 dolárov alebo 21,00 dolárov.Najprv chcete zoznam vecí, ktoré kúpila a cena úhľadne: 2 viazače -> $ 1.25xx2 2 viazače -> $ 4.75xx2 2 balíky papiera -> $ 1.50xx2 4 modré perá -> $ 1.15xx4 4 ceruzky -> $ 0.35xx4 Teraz máme reťazec to všetko do rovnice: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Vyriešime každú časť (násobenie) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.50xx = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.50xx = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.50xx = $ 4.60 $ 0.35xx4 = 1.40 $ $: $ 1.50 +