Bolo mi povedané, že ak by priľahlá dĺžka bola dlhšia ako opačná dĺžka známeho uhla, bol by nejednoznačný prípad sínusového pravidla. Prečo teda d) a f) nemajú 2 rôzne odpovede?

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

Z diagramu.

# A_1 = a_2 #

tj.

#bb (CD) = bb (CB) #

Predpokladajme, že dostaneme nasledujúce informácie o trojuholníku:

#bb (b) = 6 #

#bb (a_1) = 3 #

#bb (theta) = 30 ^ @ #

Predpokladajme, že chceme nájsť uhol u # # BBB

Použitie pravidla Sine:

# Sina / A = Sinbo / b = since / c #

#sin (30 ^ ') / (a_1 = 3) = Sinbo / 6 #

Problém, ktorému čelíme, je teraz.

Vzhľadom na to:

#bb (a_1) = bb (a_2) #

Budeme výpočet uhla #bb (B) # v trojuholníku #bb (ACB) #, alebo budeme počítať uhol na # # BBD v trojuholníku #bb (ACD) #

Ako vidíte, oba tieto trojuholníky zodpovedajú kritériám, ktoré sme dostali.

Nejednoznačný prípad sa s najväčšou pravdepodobnosťou vyskytne, keď dostaneme jeden uhol a dve strany, ale uhol nie je medzi dvomi danými stranami.

Hovoríte, že vám bolo povedané, že ak je priľahlá strana dlhšia ako opačná strana, potom by to bol nejednoznačný prípad. To nie je pravda:

Opäť sa pozrieme na diagram.

V trojuholníku #bb (ACB) #

Ak dostaneme uhol na # # BBA

Strana #bb (AB) #

Strana #bb (CB) = bb (a_1) #

Táto dávka nevedie k nejednoznačnému prípadu, pretože s niektorými myšlienkami môžeme vidieť, že ak #bb (AD) # a #bb (CB) # sú pevné dĺžky a uhol v # # BBA je pevná, potom existuje len jeden možný prípad. Trojuholník je v tomto prípade jednoznačne definovaný.

To je váš prípad (D) a (F)

otázky (B) a (C) sú to isté, čo som použil v diagrame.

Vysvetliť to je neuveriteľne ťažké. Najlepší spôsob, ako pochopiť, ako meniť uhly a strany, je pomocou interaktívnej grafiky. Ak pôjdete on-line, tam sú niektoré stránky, kde môžete manipulovať s trojuholníkom a zistiť, čo to robí.

Dúfam, že som vás viac nezmýlil.