odpoveď:
vysvetlenie:
# "rovnica čiary v" farbe (modrá) "sklon-zachytiť formulár" # je.
# • farba (biela) (x), y = mx + b #
# "kde m je sklon a b y-záchyt" #
# "given" y + 3 = 5 (x-2) #
# "distribuovať a usporiadať" #
# Y + 3 = 5x-10 #
# y = 5x-13larrcolor (modrý) "vo formulári zachytenia svahu" # #
# "so sklonom" = 5 #
Rovnica priamky je 2x + 3y - 7 = 0, nájdi: - (1) sklon priamky (2) rovnicu priamky kolmej na danú čiaru a prechádzajúcej priesečníkom priamky x-y + 2 = 0 a 3x + y-10 = 0?
-3x + 2y-2 = 0 farba (biela) ("ddd") -> farba (biela) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Prvá časť v mnohých detailoch dokazujúcich, ako fungujú prvé princípy. Po použití na tieto a pomocou skratiek budete používať oveľa menej riadkov. farba (modrá) ("Určenie priesečníka počiatočných rovníc") x-y + 2 = 0 "" ....... Rovnica (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Rovnica ( 2) Odčítanie x z oboch strán Eqn (1) dávaním -y + 2 = -x Vynásobenie oboch strán (-1) + y-2 = + x "" .......... Rovnica (1_a ) P
Nech P (x_1, y_1) je bod a nechť l je priamka s rovnicou ax + o + c = 0.Zobraziť vzdialenosť d od P-> l je daná vzťahom: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Nájdite vzdialenosť d bodu P (6,7) od priamky l s rovnicou 3x + 4y = 11?
D = 7 Nech l-> a x + b y + c = 0 a p_1 = (x_1, y_1) bod nie na l. Predpokladajme, že b ne 0 a volanie d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 po nahradení y = - (a x + c) / b do d ^ 2 máme d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. Ďalším krokom je nájdenie minima d ^ 2 týkajúceho sa x, takže nájdeme x také, že d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a (c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Toto occours pre x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Teraz, nahradením tejto hodnoty do d ^ 2 získame d ^ 2 = (c + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) tak d = (c + a x_1 + b y_1) /
Aký je sklon priamky rovnobežky y = x + 5? Aký je sklon priamky kolmej na y = x + 5?
1 "a" -1 "" rovnica priamky v "farbe (modrá)" sklon-zachytiť formulár "je. • farba (biela) (x) y = mx + b "kde m je sklon a b y-uhol" y = x + 5 "je v tomto tvare" "so sklonom" = m = 1 • "Paralelné čiary majú rovnosť svahu "rArr" sklon priamky rovnobežnej s "y = x + 5" je "m = 1" Vzhľadom k priamke so sklonom m potom sklon priamky "" kolmo na ňu "• farba (biela) (x) m_ (farba (červená) "kolmá) = - 1 / m rArrm_ (farba (červená)" kolmá) = - 1/1 = -1