Ako zistíte deriváciu inverznej trig funkcie f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Ako zistíte deriváciu inverznej trig funkcie f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?
Anonim

Tu je spôsob, akým to robím:

- Pustím niekoho # "" theta = arcsin (9x) "" # a nejaké # "" alfa = arccos (9x) #

  • Tak som si, # "" sintheta = 9x "" # a # "" cosalpha = 9x #

  • Rozlišujem implicitne takto:

    # => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) #

- Ďalej rozlišujem # Cosalpha = 9x #

# => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt) (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) #

  • Celkovo možno povedať, # "" f (x) = theta + alfa #

  • takže, # F ^ (''), (x) = (d (theta)) / (dx) + (d (alfa)) / (dx) = 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) -9 / sqrt (1- (9x) ^ 2), = 0 #