Ako zistíte presnú hodnotu arccos (sin (pi / 3))?

odpoveď:

# Pi / 6 #

vysvetlenie:

vediac, že #sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = ARccOS ((sqrt3) / 2) #

#' '#

my to vieme #cos (pi / 6) = sqrt3 / 2 #

#' '#

áno, # Pi / 6 = ARccOS (sqrt3 / 2) #

#' '#

#arccos (sin (pi / 3)) = ARccOS ((sqrt3) / 2) = pi / 6 #

odpoveď:

#arccos (sin (1 / 3pi)) = 1 / 6pi #

vysvetlenie:

Podľa definície, #cos (1 / 2pi-theta) = sintheta # pre všetkých # # Theta

#terefore arccos (sin (1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 2pi-1 / 3pi)) = arccos (cos (1 / 6pi)) = 1 / 6pi #

Ako zistíte presnú hodnotu cos58 pomocou súčtu a rozdielu, dvojitého uhla alebo polovičného uhla?

Je to presne jeden z koreňov T_ {44} (x) = -T_ {46} (x), kde T_n (x) je nth Chebyshevov polynóm prvého druhu. To je jeden zo štyridsiatich šiestich koreňov: 8796093022208 x ^ 44 - 96757023244288 x ^ 42 + 495879744126976 x ^ 40 - 1572301627719680 x ^ 38 + 3454150138396672 x ^ 36 - 5579780992794624 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 34 + 6864598984556544 x ^ 32 + 6864598984556544 x ^ 32 x ^ 28 - 2978414327758848 x ^ 26 + 1423506847825920 x ^ 24 - 541167892561920 x ^ 22 + 162773155184640 x ^ 20 - 38370843033600 x ^ 18 + 6988974981120 x ^ 16 - 963996549120 x ^ 14 + 97905899520 x ^ 12 - 7038986240 x ^ 10 + 338412800 x ^ 8

Ako zistíte presnú hodnotu arcsinu [sin (-pi / 10)]?

-pi / 10 Nech arcsin (sintheta) = x => sintheta = sinx => theta = x

Ako zistíte presnú hodnotu arccos (sin (3 * pi / 2))?

Pi plus iné riešenia. Je potrebné skryť výraz zahŕňajúci hriech v zátvorkách do jedného, ktorý obsahuje cos, pretože arccos (cos x) = x. Existuje vždy niekoľko spôsobov, ako manipulovať s funkciami trigonov, ale jeden z najpriamejších spôsobov, ako utajiť výraz zahŕňajúci sínus do jedného pre kosínus, je využiť skutočnosť, že sú to SAME FUNKCIE, ktoré sú posunuté o 90 ° alebo pi / 2 radiány, vyvolať hriech (x) = cos (pi / 2 - x). Takže nahradíme hriech ({3 pi} / 2) s cos (pi / 2- {3}} / 2) alebo = cos (- {2pi