Ako sa vám nájsť 10. termín aritmetické série?

odpoveď:

# A_10 = 47 #

vysvetlenie:

Takže vieme, že:

# A + 2d = 19 #

# 290 = 5 (2a + 9d) #

# A + 2d = 19 #

# 58 = 2a + 9d #

Teraz používame na nájdenie desiateho výrazu:

# A + 2d = 19 #, # A = 19-2d #

# 2a + 9d = 58 #

# 2 (19-2d) + 9 d = 58 #

# 38-4d + 9d = 58 #

# 5d = 20 #

# D = 4 #

Uvedenie do 2 nám dáva:

# A + 8 = 19 #

# A = 11 #

# A_10 = 11 + 9 (4) = 47 #

20. termín aritmetického radu je log20 a 32. termín je log32. Presne jeden termín v sekvencii je racionálne číslo. Aké je racionálne číslo?

Desiaty termín je log10, ktorý sa rovná 1. Ak je 20. termín log 20 a 32. termín je log32, potom vyplýva, že desiaty termín je log10. Log 10 = 1. 1 je racionálne číslo. Keď je záznam zapísaný bez "základne" (dolný index po protokole), je implicitná základňa 10. Toto je známe ako "spoločný protokol". Logická základňa 10 10 sa rovná 1, pretože 10 k prvému výkonu je jedna. Užitočná vec na zapamätanie je "odpoveď na log je exponent". Racionálne číslo je číslo,

Druhý, šiesty a ôsmy termín aritmetického postupu sú tri po sebe idúce termíny Geometrického. Ako nájsť spoločný pomer G.P a získať výraz pre n-tý termín G.P?

Moja metóda to vyrieši! Total rewrite r = 1/2 "" => "" a_n = a_1 (1/2) ^ (n-1) Aby bol rozdiel medzi týmito dvoma sekvenciami zrejmý, používam nasledujúci zápis: a_2 = a_1 + d "" -> "" tr ^ 0 "" ............... Eqn (1) a_6 = a_1 + 5d "" -> "" tr "" ........ ........ Eqn (2) a_8 = a_1 + 7d "" -> "" tr ^ 2 "" ............... Eqn (3) ~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Eqn (2) -Eqn (1) a_1 + 5d = tr ul (a_1 + farba (biela) (5) d = t larr "Odčíta

Prvé tri termíny 4 celých čísel sú v aritmetike P. a posledné tri termíny sú v Geometric.P.How nájsť tieto 4 čísla? Vzhľadom k (1. + posledný termín = 37) a (súčet dvoch celých čísel v strede je 36)

"Reqd. Celé čísla sú" 12, 16, 20, 25. Nazývame pojmy t_1, t_2, t_3 a t_4, kde t_i v ZZ, i = 1-4. Vzhľadom k tomu, že termíny t_2, t_3, t_4 tvoria GP, berieme, t_2 = a / r, t_3 = a, a, t_4 = ar, kde, ane0 .. Tiež dáme, že t_1, t_2 a, t_3 sú v AP máme 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Celkovo teda máme Seq, t_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a, a t_4 = ar. Čo je dané, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, tj a (1 + r) = 36r ....................... .................................... (ast_1). Ďalej t_1 + t_4 = 37, ....... "[vzhľadom]" rArr (2