Jim váži o 30 libier menej ako Tom a spolu vážia 210 libier. Nechajte n Tomova váha v librách. Aká by bola rovnica, ktorá vyjadruje celkový súčet Jimových a Tomových váh?

odpoveď:

Celková hmotnosť Jima a Toma je vyjadrená

# N + (n-30) = 210 #

a riešenie tejto rovnice nám hovorí, že Tom váži 120 libier a Jim váži 90 libier.

vysvetlenie:

ak # N # je Tomova váha, potom Jimova váha

# N-30 #

Takže rovnica pre ich celkovú hmotnosť by bola

# N + (n-30) = 210 #

Potom by sme mohli pokračovať v riešení # N # nájsť Tomovu váhu

# RArr2n-30 = 210 #

# RArr2n-cancel30 # #COLOR (red) (+ cancel30) = 210 # #COLOR (red) (+30) #

# RArr2n = 240 #

#rArr (cancel2n) / farba (červená) cancel2 = 240 / farba (červená) 2 #

# RArrn = 120 #

Tom váži 120 libier.

Jimova váha je potom

# N-30 #

#rArrcolor (red) 120 - 30 #

# # RArr90

Jim váži 90 libier.

Tiffany posiela balík, ktorý nesmie prekročiť 16 libier. Balíček obsahuje knihy, ktoré vážia celkom 9 3/8 libier. Ostatné položky, ktoré majú byť zaslané vážiť 3/5 kníh.Will Tiffany schopný poslať balík? Ukážte svoju prácu.

Áno, Tiffany bude môcť poslať balík, pretože bude vážiť 15 libier. 9 3/8 = (9 * 8 + 3) / 8 = 75/8 Ostatné položky vážia 3/5, čo knihy vážia, takže sa násobia takto: 75/8 * 3/5 = 225/40 = 5 25 / 40, čo zjednodušuje 5 5/8. Potom pridáme 9 3/8 + 5 5/8 = 14 8/8 = 15 Preto celková hmotnosť balíka bude 15 libier, čo je o 1 libru menej ako maximálna hmotnosť, ktorú môže poslať.

Tom je 6-krát starší ako Todd. V 6 rokoch bude Tomov vek 3 roky menej ako 4-krát starší ako Todd. Ako starý je Tom?

Tom je 45 a Todd je 7,5. Nech je Tomov vek teraz x a nechajme Toddovi, aby bol teraz y. Teraz napíšte informácie uvedené ako rovnice v zmysle x a y. Keďže Tom je 6-krát starší ako Todd, znamená to, že x = 6y V 6 rokoch bude Tom x + 6 a Todd bude y + 6. Ale Tom bude v tom čase o 3 roky menej ako 4 krát Todd, takže sa rovnica stane (x + 6) = 4 (y + 6) -3 Teraz nahradením x 6y a riešením y dostaneme 6y + 6 = 4y + 21 => y = 7,5 Vrátenie späť dostaneme x = 45

Obchodník má 5 libier zmiešaných orechov, ktoré stoja 30 dolárov. Chce pridať arašidy, ktoré stoja 1,50 dolárov za libru a kešu orechov, ktoré stoja 4,50 dolárov za libru, aby získali 50 libier zmesi, ktorá stojí 2,90 USD za libru. Koľko libier arašidov je potrebných?

Obchodník potrebuje 29,2 libier arašidov, aby si vyrobil zmes. Musí byť P množstvo arašidov pridaných do zmesi a C množstvo kešu pridaných do zmesi.Máme: 5 + P + C = 50 rarr P + C = 45 Ak je zmes stojí 2,90 dolárov za libru, potom 50 libier bude stáť 145 dolárov. Preto máme: 30 + 1,5P + 4,5C = 145 rarr 1,5P + 4,5C = 115 rarr 1,5 (P + C) + 3C = 67,5 + 3C = 115 rarr3C = 47,5 rarr C = 47,5 / 3 rarr P + 47,5 / 3 = 45 rarr P = 45-47,5 / 3 = (135-47,5) /3=87,5/3 ~ ~ 29,2.