Kde graf y = 2x ^ 2 + x - 15 prechádza os x?

Rezanie #X# os # Y = 0 #

Čo znamená # 2x² + x 15 = 0 #

Budeme hľadať # Delta #:

Rovnica má formu # Ax² + bx + c = 0 #

# A = 2 #; # B = 1 #; # C = -15 #

# Delta = b? -4ac #

# Delta = 1²-4 * 2 * (- 15) #

# Delta = 1 + 120 #

# Delta = 121 # (# = Sqrt11 #)

# X 1 = (- b-sqrtDelta) / (2a) #

# X 1 = (- 1 - 11) / 4 #

# X 1 = -12 / 4 #

# X 1 = -3 #

# X_2 = (- b + sqrtDelta) / (2a) #

# X_2 = (- 1 + 11) / 4 #

# X_2 = 10/4 #

# X_2 = 5/2 #

Funkcia teda preruší #X# os v # X = -3 # a # X = 5/2 #

graf {2x ^ 2 + x-15 -10, 10, -5, 5}

#y = 2x ^ 2 + x-15 = (2x-5) (x + 3) #

# Y = 0 # kedy #x = 5/2 # alebo # X = -3 #

takže graf prekročí os x na #(-3, 0)# a #(5/2, 0)#