odpoveď:
x = 2, y = 1 a z = -5
vysvetlenie:
Používam rozšírenú maticu koeficientov a vykonám riadkové operácie na matici:
Pre prvý riadok napíšem koeficienty pre rovnicu
|-1 -3 1|-10|
Pre druhý riadok napíšem koeficienty pre rovnicu
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Pre tretí riadok napíšem koeficienty pre rovnicu
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Vynásobte prvý riadok -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Vynásobte prvý riadok 2 a pridajte do druhého riadka::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Vynásobte prvý riadok -3 a pridajte do tretieho riadka::
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Tretí riadok rozdeliť na -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Upraviť: opravte tretí stĺpec od 1 do -1
Výmenné rady 2 a 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Vynásobte druhý riadok znakom -7 a pridajte ho do tretieho riadka:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Tretí riadok rozdeliť na 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Odpočítajte tretie dve od druhého riadka:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Pridajte tretie dve do prvého riadka:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Vynásobte druhý riadok - 3 a pridajte do prvého riadka:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Vieme, že sme urobili, pretože hlavná uhlopriečka ľavej strany všetkých 1s a tam sú všetky 0s, inde.
To znamená x = 2, y = 1 a z = -5.