Trojuholník A má strany dĺžky 81, 45 a 66. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 7. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

Dĺžka ostatných dvoch strán je

Prípad 1: 3.8889, 5.7037

Prípad 2: 12,6, 10,2667

Prípad 3: 4,7727, 8,5909

vysvetlenie:

Trojuholníky A a B sú podobné.

Prípad (1)

#:. 7/81 = b / 45 = c / 66 #

# b = (7 * 45) / 81 = 3.8889 #

# c = (7 * 66) / 81 = 5,7037 #

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú

#7, 3.8889, 5.7037#

Prípad (2)

#:. 7/45 = b / 81 = c / 66 #

# B = (7 * 81) /45=12.6#

# C = (7 * 66) /45=10.2667#

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú

#7, 12.6, 10.2667#

Prípad (3)

#:. 7/66 = b / 45 = c / 81 #

# B = (7 * 45) /66=4.7727#

# C = (7 * 81) /66=8.5909#

Možné dĺžky ďalších dvoch strán trojuholníka B sú

#7, 4.7727, 8.5909#

Trojuholník A má strany dĺžky 15, 12 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 3. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

(3,12 / 5,18 / 5), (15 / 4,3,9 / 2), (5 / 2,2,3)> Keďže trojuholník B má 3 strany, každý z nich by mohol mať dĺžku 3 a existujú 3 rôzne možnosti. Keďže trojuholníky sú podobné, pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké. Pomenujte 3 strany trojuholníka B, a, b a c zodpovedajúce stranám 15, 12 a 18 v trojuholníku A. "----------------------- ----------------------------- "Ak strana a = 3 potom pomer zodpovedajúcich strán = 3/15 = 1/5 odtiaľ b = 12xx1 / 5 = 12/5 "a" c = 18xx1 / 5 = 18/5 3 strany B = (3,12 / 5,18 / 5)

Trojuholník A má strany dĺžky 18, 12 a 12. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 24. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Pozri vysvetlenie. Existujú 2 možné riešenia: Oba trojuholníky sú rovnoramenné. Riešenie 1 Základňa väčšieho trojuholníka je 24 jednotiek dlhá. Stupnica podobnosti by potom bola: k = 24/18 = 4/3. Ak je stupnica k = 4/3, potom by rovné strany boli 4/3 * 12 = 16 jednotiek dlhé. To znamená, že strany trojuholníka sú: 16,16,24 Riešenie 2 Rovnaké strany väčšieho trojuholníka sú dlhé 24 jednotiek. To znamená, že stupnica je: k = 24/12 = 2. Základňa je teda 2 x 18 = 36 jednotiek. Strany trojuholníka sú potom: 24,24,3

Trojuholník A má strany dĺžky 2, 3 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu dĺžky 1. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Trojuholník so stranami 2,3 a 8 nemôže existovať. Požiadavka na aktualizáciu otázky. To je pravda. Súčet oboch strán trojuholníka je vždy väčší ako tretí. Toto je základný princíp trojuholníka. Keďže 2 + 3 je <8 na tretej strane, takýto trojuholník nemôže existovať.