Aká je os symetrie a vrcholu pre graf y = x ^ 2-4x-3?

odpoveď:

Os symetrie na: # X = 2 #

Vertex: #(2,-7)#

vysvetlenie:

Poznámka: Vymieňam termíny Turning Point a Vertex, pretože sú to isté.

Poďme sa najprv pozrieť na vrchol funkcie

Zvážte všeobecnú formu parabolickej funkcie:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

Ak porovnáme rovnicu, ktorú ste prezentovali:

# Y = x ^ 2-4x-3 #

Vidíme, že:

# X ^ 2 # koeficient je 1; to znamená, že # A # = 1

#X# koeficient je -4; to znamená, že

# B # = -4

Konštantný termín je -3; to znamená, že # C # = 3

Preto môžeme použiť vzorec:

# TP_x = -b / (2a) #

určiť #X# hodnotu vrcholu.

Nahradením príslušných hodnôt do vzorca dostaneme:

#TP_x = - (- 4 / (2 * 1)) #

#=4/2#

#=2#

Preto #X# hodnota vrcholu je prítomná na # X = 2 #.

náhradka # X = 2 # do danej rovnice na určenie # Y # hodnotu vrcholu.

# Y = x ^ 2-4x-3 #

# Y = 2 ^ 2-4 * 2-3 #

# Y = -7 #

Preto # Y # hodnota vrcholu je prítomná na # Y = -7 #.

Z oboch #X# a # Y # hodnoty môžeme určiť, že vrchol je prítomný v bode #(2,-7)#.

Pozrime sa teraz na funkciu osi symetrie:

Os symetrie je v podstate #X# hodnota bodu obratu (vrchola) paraboly.

Ak sme určili #X# hodnota obratu ako # X = 2 #, potom môžeme povedať, že os symetrie funkcie je prítomná na # X = 2 #.