Aký je rozdiel medzi nastavenou notáciou a intervalovou notáciou?

odpoveď:

Pozri nižšie

vysvetlenie:

Ako sa uvádza v otázke - je to len iná notácia na vyjadrenie tej istej veci.

Keď reprezentujete množinu s nastaveným zápisom, hľadáte charakteristiku, ktorá identifikuje prvky vašej množiny. Napríklad, ak chcete opísať množinu všetkých čísel väčšiu ako #2# a menej ako #10#, píšete

# {xvhbb {R} | 2 <x <10> #

Ktoré čítate ako "všetky skutočné číslo." #X# (#xvhbb {R} #), že (symbol "|") #X# je medzi #2# a #10# (# 2 <x <10 #)

Na druhej strane, ak chcete reprezentovať množinu s intervalovým zápisom, musíte poznať hornú a dolnú hranicu množiny, prípadne hornú a dolnú hranicu všetkých intervalov, ktoré zostavujú množinu.

Napríklad, ak je váš súbor zložený zo všetkých menších čísel #5#alebo medzi #10# a #20#alebo väčšie ako #100#, napíšete nasledujúci zväzok intervalov:

# (- 5, 5) pohár (10,20) pohár (100, menej) #

Táto množina môže byť zapísaná v nastavenom zápise:

# {xvhbb {R} | x <5 "alebo" 10 <x <20 "alebo" x> 100 "#

Nakoniec, všimnite si, že ak je charakterizácia množiny dosť zložitá, nastavená notácia sa uprednostňuje pred intervalom, ktorý by vyžadoval veľký počet intervalov v spoji. V niektorých iných prípadoch môže byť doslova nemožné napísať množinu v intervalovom zápise, napr.

# {xvhbb {R} | xvbbb {Q} # #

ale nemôžete písať ako spojenie intervalov.

odpoveď:

Pozri vysvetlenie nižšie

vysvetlenie:

Predstavme si, že musíme vyjadriť # A, b # v nastavenom zápise

# A = a, b #, potom # A = {x inRR // a <= x <= b} #

V tomto zápise definujeme charakteristiky všetkých #X# patriaci do tejto množiny # A # …. x musí byť greather alebo rovná a simultaneusly samaller alebo rovná b …

Intervalová notácia je iný spôsob, ako povedať to isté, ale za predpokladu, že ## znamená extrém a a je v intervale a #(# znamená extrém # A # nie je.