Súčet dvoch čísel je 8 a ich produkt je 15. Aké je menšie číslo?

odpoveď:

3 a 5

vysvetlenie:

Začnite vytvorením dvoch rovníc, ktoré sú poskytnuté informáciami v otázke.

# x + y = 8 #

a

# Xy = 15 #

Teraz môžete logicky vyriešiť kvôli jednoduchosti čísel, zoznam faktorov 15 a určiť, ktorý pár pridá až 8

1 a 15

3 a 5

Odpoveď je 3 a 5

Alebo môžete algebraicky vyriešiť substitúciou

#x + y = 8 # možno previesť na

#y = 8 -x #

Teraz nahradiť prvú rovnicu do druhej rovnice pre premennú y.

#x (8-x) = 15 #

rozložiť

# 8x - x ^ 2 = 15 #

Nastavte rovnicu rovnú nule.

# 8x - x ^ 2 - 15 = zrušiť (15) zrušiť (-15) #

Preusporiadanie, aby sa na druhú stranu prvý.

# -X ^ 2 + 8x-15 = 0 #

Faktor trinomial.

-1 (x-5) (x-3) = 0 #

Nastavte oba faktory na nulu.

# X 5 = 0 #

# X = 5 #

# X 3 = 0 #

# X = 3 #

# 5 a 3 #