Čo je recipročné v matematike? + Príklad

Vo všeobecnosti, recipročné prostriedky (i) nepriamo súvisiace (ii) zdieľané, pociťované alebo

znázornené oboma stranami (iii) vzájomne zodpovedajúce odpovede, ako napr.

úsmev na úsmev.

Matematická reciprocita má jednoznačnú definíciu.

S ohľadom na množstvo je to 1 / (množstvo).

Vzťahujúce sa na skutočné alebo komplexné číslo x, recipročné je 1 / x.

Napríklad každá z 5 a 1/5 je vzájomná.

Symbolicky je reciprocita x napísaná v algebre ako #X ^ (- 1) #.

Nemiešajte to s inverznou operáciou pre operáciu f.

Samozrejme, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (množstvo), ale naopak dvojité operácie

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = operátor jednotky 1, čo znamená, že operand sa vynásobí

do 1..

Napríklad, ak #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x a ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

odpoveď:

Pozri nižšie.

vysvetlenie:

V číselných systémoch máme recipročné alebo multiplikatívna inverzia a uvedené číslo, as jedno číslo, ktoré pri vynásobení daným číslom výsledky v #1#**.

Vo zlomkoch alebo racionálnom čísle, ak je číslo # / B #, jeho recipročné je # B / a #, Aj keď je dané číslo kladné, jeho recipročné je tiež kladné a ak je dané číslo záporné, jeho recipročné je tiež negatívne.

To znamená, že na získanie reciprocity zlomku alebo racionálneho čísla, sme len zvrátiť čitateľa a menovateľa, držať znamenie, ako to je.

V prípade celého čísla, povedzme # + P # alebo # -P #, píšeme to ako # P / 1 # alebo # -P / 1 #pred obrátením čitateľa a menovateľa a ak je číslo zmiešanou frakciou, pred získaním jeho recipročnej hodnoty ho konvertujeme na príliš nesprávny zlomok.

Aj v iracionálnych číslach a zložitých číslach zostáva definícia vzájomnosti rovnaká, ako je uvedené v prvom odseku, ale jej vypracovanie nie je také jednoduché. Vo všeobecnosti racionalizujeme menovateľa, ak ide o iracionálne alebo komplexné číslo.