odpoveď:
vysvetlenie:
Vzdialenosť medzi 2 danými 3-rozmernými bodmi môže byť zistená z normálnej euklidovskej metriky v
Rýchlosť objektu podľa definície by teda bola rýchlosť zmeny vzdialenosti a daná
Aká je rýchlosť objektu, ktorý sa pohybuje od (-1, 7,2) do (-3, -1,0) počas 2 s?
4.24 "jednotky / s" Vzdialenosť medzi 2 bodmi je daná vzťahom: d = sqrt ((- 1 + 3) ^ 2 + (7 + 1) ^ 2 + (2-0) ^ 2: .d = sqrt ( 2 ^ 2 + 8 ^ 2 + 2 ^ 2) d = sqrt (72) = 8,48 "jednotiek": .v = d / t = 8,48 / 2 = 4,24 "jednotiek / s"
Aká je rýchlosť objektu, ktorý sa pohybuje od (-1, 7,2) do (-3, 4,7) počas 2 s?
V = sqrt 10 "vzdialenosť medzi dvoma bodmi je daná ako:" x = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2 + Delta z ^ 2 Delta x = x_2-x_1 = -3 + 1 = -2 Delta y = y_2 -y_1 = 4-7 = -3 Delta z = z_2-z_1 = -3-2 = -5 x = sqrt ((- 2) ^ 2 (-3) ^ 2 + (- 5) ^ 2) x = sqrt (4 + 9 + 25) x = sqrt40 v = x / tv = sqrt 40/2 v = sqrt (4 * 10) / 2 = 2 * sqrt 10/2 v = sqrt 10
Aký je posun objektu, priemerná rýchlosť objektu a priemerná rýchlosť objektu?
Posun: 20/3 Priemerná rýchlosť = Priemerná rýchlosť = 4/3 Takže vieme, že v (t) = 4t - t ^ 2. Určite si môžete graf nakresliť sami. Vzhľadom k tomu, rýchlosť je, ako sa objekt posunu mení s časom, podľa definície, v = dx / dt. Takže Delta x = int_ (t_a) ^ (t_b) v, vzhľadom k tomu, že Delta x je posun od času t = t_a do t = t_b. Tak, Delta x = int_1 ^ 5 4t - t ^ 2 = [2t ^ 2 - t ^ 3/3] _1 ^ 5 = (2xx5 ^ 2-5 ^ 3/3) - (2xx1 ^ 2 - 1 ^ 3 / 3) = 20/3. 20/3 metrov? Nezadali ste žiadne jednotky. Priemerná rýchlosť je definovaná ako vzdialenosť delená uplynutým časom a