Aký je vzorec paralaxy a ako sa používa na výpočet vzdialenosti medzi dvoma hviezdami?

odpoveď:

Vo vzorci paralaxy sa uvádza, že vzdialenosť od hviezdy sa rovná 1 delenému uhlom paralaxy, # P #, kde # P # sa meria v oblúkových sekundách a # D # je parsecs.

# D = 1 / p #

vysvetlenie:

Parallax je metóda použitia dvoch pozorovacích bodov na meranie vzdialenosti objektu od pozorovania, ako sa zdá, že sa pohybuje na pozadí. Jedným zo spôsobov, ako pochopiť paralaxu, je pozrieť sa na blízky objekt a zaznamenať jeho polohu proti stene. Ak sa pozriete len jedným okom, potom druhý sa objekt bude pohybovať na pozadí.

Pretože vaše oči sú oddelené niekoľkými centimetrami, každé oko má inú perspektívu, kde je objekt relatívne k pozadiu. Čím bližšie je objekt, tým viac sa zdá, že sa pohybuje relatívne k pozadiu. To platí aj pre astronómiu, ale v oveľa väčšom meradle.

V astronómii sú vzdialenosti k iným hviezdam príliš veľké na meranie pomocou dvoch objektov na povrchu Zeme. Našťastie pre nás, samotná Zem sa pohybuje. Ak by sme urobili dve pozorovania tej istej hviezdy na opačných stranách orbity Zeme, mali by sme oddeliť #2# astronomických jednotiek alebo AU. Jedna AU je priemerná vzdialenosť od Slnka k Zemi.

To je dosť na to, aby sa dosiahol viditeľný uhol, # Alfa #, medzi dvoma zjavnými miestami hviezdy. Na obrázku vyššie, môžeme vidieť, že rezanie # Alfa # v polovici dostaneme pravý trojuholník, kde jedna noha je vzdialenosť medzi slnkom a druhou hviezdou. Necháme to # "1/2" alfa = p #, Môžeme použiť #tan p # nájsť vzdialenosť od tejto hviezdy.

#tan p = (1 "AU") / d #

Keďže hviezda bude veľmi vzdialená, môžeme predpokladať, že #tan p # je približne rovnaký # P #, To zjednodušuje náš paralaxový vzorec;

#p = (1 "AU") / d #alebo inými slovami, # D = (1 "AU") / p #

Astronomické jednotky však nie sú najvhodnejšími jednotkami, s ktorými sa dá pracovať, ale namiesto toho definujeme parsek ako vzdialenosť od hviezdy, ktorá ukazuje #1# oblúk sekundy uhla paralaxy. Náš vzorec sa potom stáva;

#d = 1 / p "parsecs" #

Kde # P # sa meria v oblúkových sekundách. 1 parsec je asi 3,3 svetelných rokov.