odpoveď:
# X = -1 #
vysvetlenie:
Obe strany:
#sqrt (4x + 8) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
Zaradenie druhej odmocniny spôsobí zrušenie druhej odmocniny, IE, #sqrt (a) ^ 2 = a #, takže ľavá strana sa stáva # 4x + 8 #
# 4x + 8 = (x + 3) ^ 2 #
# 4x + 8 = (x + 3) (x + 3) #
Vynásobenie výnosov na pravej strane:
# 4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
Chceme to vyriešiť #X.# Poďme izolovať každý termín na jednej strane a na druhej strane sa bude rovnať #0.#
# 0 = x ^ 2 + 6x-4x + 9-8 #
# X ^ 2 + 2x + 1 = 0 # (Môžeme prepínať po našich stranách, pretože tu pracujeme s rovnosťou. Nič to nezmení.)
Factoring # X ^ 2 + 2x + 1 # výťažky # (X + 1) ^ 2 #, as #1+1=2# a #1*1=1.#
# (X + 1) ^ 2 = 0 #
Riešiť #X# prevzatím koreňa oboch strán:
#sqrt (x + 1) ^ 2 = sqrt (0) #
#sqrt (a ^ 2) = a #, takže #sqrt (x + 1) ^ 2 = x + 1 #
#sqrt (0) = 0 #
# X + 1 = 0 #
# X = -1 #
takže, # X = -1 # môže byť riešením. Hovoríme, že môže byť preto, že sa musíme zapojiť # X = -1 # do pôvodnej rovnice, aby sme sa uistili, že naša druhá odmocnina nie je záporná, pretože záporné odmocniny vrátia nerealistické odpovede:
#sqrt (4 (1) 8) = - 1 + 3 #
#sqrt (4) = - 1 + 3 #
#2=2#
Náš koreň nie je negatívny, takže # X = -1 # je odpoveď.
odpoveď:
# X = -1 #
vysvetlenie:
# "oboma stranami, aby" vrátili "radikál # #
# (Sqrt (4x + 8)) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 #
# RArr4x + 8 = x ^ 2 + 6x + 9 #
# "preskupiť do" farby (modrá) "štandardný formulár" #
# RArrx ^ 2 + 2x + 1 = 0 #
#rArr (x + 1) ^ 2 = 0 #
# RArrx = -1 #
#color (blue) "Ako kontrola" #
Nahraďte túto hodnotu do pôvodnej rovnice a ak sú obe strany rovnaké, potom je to riešenie.
# "left" = sqrt (-4 + 8) = sqrt4 = 2 #
# "right" = -1 + 3 = 2 #
# rArrx = -1 "je riešenie" #
