Aké sú hodnoty x v rovnici x ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3?

odpoveď:

Tieto dve riešenia sú # X = 1 # a #-32#.

Vykonajte substitúciu, aby sa rovnica ľahšie vyriešila:

# X ^ (2/5) + x ^ (1/5) + 1 = 3 #

# X ^ (2/5) + x ^ (1/5) -2 = 0 #

# (X ^ (1/5)) ^ 2 + x ^ (1/5) -2 = 0 #

nechať # U = x ^ (1/5) #:

# U ^ 2 + U-2 = 0 #

# (U + 2) (u-1) = 0 #

# U = -2,1 #

dať # X ^ (1/5) # späť # U #:

#color (biela) {farba (čierna) ((x ^ (1/5) = - 2, qquadquadx ^ (1/5) = 1), (x = (- 2) ^ 5, qquadquadx = (1) ^ 5), (x = -32, qquadquadx = 1):} #

Toto sú dve riešenia. Dúfam, že to pomohlo!