Aká je rovnica prechádzajúca bodmi (3,3) a (-2, 17)?

odpoveď:

# Y = -2.8x + 11,4 #

vysvetlenie:

Pre všetky dva body na priamke (podľa lineárnej rovnice)

pomer rozdielu medzi. t # Y # hodnoty súradníc vydelené rozdielom medzi #X# hodnoty súradníc (nazývané sklon) je vždy rovnaká.

Pre všeobecný bod # (X, y) # a konkrétne body #(3,3)# a #(-2,17)#

to znamená, že:

svahu # = (Deltay) / (DELTAX) = (y-3) / (x-3) = (y-17) / (x - (- 2)) = (3-17) / (3 - (- 2)) #

Vyhodnotenie posledného výrazu máme

svahu #= (3-17)/(3-(-2))=(-14)/(5)=-2.8#

a teda oboje

# {: ((Y-3) / (x-3) = - 2,8, farba (biela) ("XX") andcolor (biely) ("XX") (Y-17) / (x - (- 2)) = - 2,8):} #

Mohli by sme použiť ktorýkoľvek z nich na vytvorenie našej rovnice; prvý sa mi zdá ľahší (ale bez obáv si to vyskúšajte s druhou verziou, aby ste zistili, že dostanete rovnaký výsledok).

ak # (Y-3) / (x-3) = - 2,8 #

potom (predpoklad túto chvíľu # násobok! = 3 #, inak je výraz nezmyselný)

po vynásobení obidvomi stranami pomocou # (X 3) #

#COLOR (biely) ("XX") y-3 = -2.8x + 8,4 #

a preto (po pridaní #3# na obe strany)

#COLOR (biely) ("XX") y = -2.8x + 11,4 #

Aká je rovnica paraboly prechádzajúcej bodmi (0, 0) a (0,1) a ktorá má priamku x + y + 1 = 0 ako svoju os symetrie?

Rovnica paraboly je x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy + 5x-y = 0 Ako os symetrie je x + y + 1 = 0 a fokus leží na nej, ak os x je zameraná na p, súradnica je - (p + 1) a súradnice zaostrenia sú (p, - (p + 1)). Ďalej, priamka bude kolmá na os symetrie a jej rovnica bude mať tvar x-y + k = 0 Keďže každý bod na parabole je ekvidistantný od fokusu a directrixu, jeho rovnica bude (xp) ^ 2 + (y + p + 1) ^ 2 = (x-y + k) ^ 2/2 Táto parabola prechádza cez (0,0) a (0,1) a teda p ^ 2 + (p + 1) ^ 2 = k ^ 2 / 2 ..................... (1) a p ^ 2 + (p + 2) ^ 2 = (k-1) ^ 2/2 .. ................... (2) O

Jeden riadok prechádza bodmi (2,1) a (5,7). Ďalšia čiara prechádza bodmi (-3,8) a (8,3). Sú čiary rovnobežné, kolmé alebo nie?

Ani paralelné ani kolmé Ak je gradient každej čiary rovnaký, sú paralelné. Ak je gradient negatívnej inverzie druhej, potom sú navzájom kolmé. To je: jeden je m "a druhý je" -1 / m Nech riadok 1 je L_1 Nech riadok 2 je L_2 Nech je gradient riadku 1 m_1 Nech je gradient riadku 2 m_2 "gradient" = ("Zmeniť y -axis ") / (" Zmena osi x ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradienty nie sú rovnaké, takže nie sú paraleln

Napíšte bodovú rovnicu tvaru rovnice s daným sklonom, ktorý prechádza uvedeným bodom. A.) čiara so sklonom -4 prechádzajúca (5,4). a tiež B.) čiara so sklonom 2 prechádzajúcim (-1, -2). prosím pomôžte, toto mätúce?

Y-4 = -4 (x-5) "a" y + 2 = 2 (x + 1)> "rovnica priamky v" farbe (modrá) "tvar bodu-sklon" je. • farba (biela) (x) y-y_1 = m (x-x_1) "kde m je sklon a" (x_1, y_1) "bod na riadku" (A) "daný" m = -4 "a "(x_1, y_1) = (5,4)" nahradenie týchto hodnôt do rovnice dáva "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (modrá)" v tvare bodu-svahu "(B)" daný "m = 2 "a" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (modrá) " vo forme bodového svahu "