Nižšie uvedená tabuľka ukazuje vzťah medzi počtom učiteľov a študentov na exkurzii. Ako sa dá ukázať vzťah medzi učiteľmi a študentmi pomocou rovnice? Učitelia 2 3 4 5 Študenti 34 51 68 85
Nech je počet učiteľov a nech je počet študentov. Vzťah medzi počtom učiteľov a počtom študentov môže byť vyjadrený ako s = 17 t, pretože pre každého študenta je jeden učiteľ.
Riadok s obsahuje body na (0, 0) a (-5,5). Ako zistíte vzdialenosť medzi priamkou a bodom V (1,5)?
3sqrt2. Najprv nájdeme eqn. riadku s použitím formulára bodu sklonu. Sklon m s je, m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. "Pôvod" O (0,0) v s. "Rovnica" s: y-0 = -1 (x-0), t.j. x + y = 0. Vediac, že bot-vzdialenosť d od pt. (h, k) k priamke l: ax + o + c = 0, je daná vzťahom d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). Preto reqd. dist = |. 1 (1), 1 (5) 0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2.
Dva kruhy majú nasledujúce rovnice (x +5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 a (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81. Obsahuje jeden kruh druhý? Ak nie, čo je najväčšia možná vzdialenosť medzi bodom na jednom kruhu a iným bodom na druhom?
Kruhy sa pretínajú, ale ani jeden z nich neobsahuje druhý. Najväčšia možná vzdialenosť farieb (modrá) (d_f = 19,615773105864 "" jednotiek Uvedené rovnice kruhu sú (x + 5) ^ 2 + (y + 6) ^ 2 = 9 "" prvý kruh (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 81 "" druhý kruh Začneme rovnicou prechádzajúcou stredom kruhu C_1 (x_1, y_1) = (- 5, -6) a C_2 (x_2, y_2) = (- 2 1) sú centrá.Použitie dvojbodového tvaru y-y_1 = ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) * (x-x_1) y - 6 = ((1--6) / (- 2--5)) * (x - 5) y + 6 = ((1 + 6) / (- 2 + 5)) * (x + 5) y + 6 = ((7) / (3)