Aká je úroveň zvuku v dB pre zvuk, ktorého intenzita je 5,0 x 10-6 wattov / m2?

Rozsah intenzity zvuku, ktorý môžu ľudia detekovať, je taký veľký (presahuje 13 rádov). Intenzita slabého zvuku, ktorý je počuteľný, sa nazýva Prahová hodnota sluchu, To má intenzitu asi # 1 times10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2} #.

Pretože je ťažké získať intuíciu pre čísla v takom obrovskom rozsahu, je žiaduce, aby sme prišli s mierkou na meranie intenzity zvuku, ktorá spadá do rozsahu 0 a 100. To je účelom stupnice decibel (dB).

Vzhľadom k tomu, logaritmus má vlastnosť, že v obrovskom počte a vracajú malé číslo dB stupnica je založená na logaritmické škálovanie. Táto stupnica je definovaná tak, že intenzita intenzity sluchu má úroveň intenzity zvuku 0.

Úroveň intenzity v # # DB intenzity zvuku # Aj # je definovaný ako:

# (10 dB) log_ {10} (I / I_0); qquad I_o # - intenzita na prah vypočutia.

Tento problém:

# I = 5 times10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}; qquad I_o = 1 x 10 ^ {- 12} W.m ^ {- 2} #

Úroveň intenzity zvuku v # # DB je:

# (10 dB) log_ {10} ((5x10 ^ {- 6} Wm ^ {- 2}) / (1 x 10 ^ {- 12} Wm ^ {- 2}) = 66.99dB #