2cos ^ 2x + sqrt (3) cosx = 0 sada roztokov: {pi / 2, 3pi / 2, 7pi / 6, 5pi / 6} Nemôžem prísť na to, ako tieto riešenia získať?

odpoveď:

Pozrite si vysvetlenie nižšie

vysvetlenie:

Rovnica môže byť zapísaná ako

#cos x * (2 * cos x + sqrt (3)) = 0 #

čo znamená #cos x = 0 alebo 2 * cos x + sqrt (3) = 0 #

ak #cos x = 0 # potom sú riešenia #x = pi / 2 alebo 3 * pi / 2 alebo (pi / 2 + n * pi) #kde n je celé číslo

ak # 2 * cos x + sqrt (3) = 0, potom cos x = -sqrt (3) / 2, x = 2 * pi / 3 +2 * n * pi alebo 4 * pi / 3 +2 * n * pi # kde n je celé číslo

odpoveď:

vyriešiť # 2cos ^ 2 x + sqrt3.cos x = 0 #

vysvetlenie:

cos x (2cos x + sqrt3) = 0

a. cos x = 0 -> #x = pi / 2 # a #x = (3pi) / 2 # (Kružnica jednotkových jednotiek)

b. #cos x = - sqrt3 / 2 # --> #x = + - (5pi) / 6 # (Kružnica jednotkových jednotiek)

Poznámka. Oblúk # - (5pi) / 6 # je rovnaký ako oblúk # (7pi) / 6 # (Ko-terminálny)

odpovede: # Pi / 2; (3pi) / 2; (5pi) / 6 a (7pi) / 6 #