Aké číslo je potrebné pridať na obe strany rovnice x ^ 2 + 4x = 96 na dokončenie štvorca?

odpoveď:

Číslo, ktoré sa má pridať na obe strany, je 4.

vysvetlenie:

Rozdeľte koeficient #X# termín #2#, potom výsledok. Toto číslo bude pridané na obe strany rovnice. Pre kvadratickú rovnicu # X ^ 2 + 4x = 96 #koeficient koeficientu #X# termín je #4#, tak #(4/2)^2=4#.

# X ^ 2 + 4x + 4 = 96 + 4 #

# X ^ 2 + 4x + 4 = 100 #

# (X + 2) ^ 2 = 100 #

Vezmite druhú odmocninu z oboch strán.

# X + 2 = + - 10 #

odčítať #2# z oboch strán.

# X = -2 + -10 #

Riešiť #X#.

# X = -2 + 10 = 8 #

# X = -2 - 10 = -12 #

# x = 8, -12 #