Ako sa vám faktor 3x ^ 2 + x - 14 (s podrobným vysvetlením)?

Ako sa vám faktor 3x ^ 2 + x - 14 (s podrobným vysvetlením)?
Anonim

odpoveď:

# (3x + 7) (X-2) #

vysvetlenie:

Násobenie hodnoty c a a v danom výraze nám dáva -42.

Potrebujeme zistiť 2 čísla, ktoré sú faktormi -42 (môže byť + alebo -), ale tiež sčítavať hodnotu b, ktorá je 1.

Po 30 sekundách by sme mali zistiť, že je to -6 a 7.

S týmito 2 novými hodnotami nahradíme b v rovnici, s -6x a 7x.

Toto usporiadanie nám dáva:

# 3x ^ {2} -6x + 7x-14 #

Môžeme faktorizovať prvé 2 termíny výrazu a druhý termín, ale tie isté faktory v zátvorkách nám dajú:

# 3x (X-2), 7 (X-2) #

potom môžeme vyzdvihnúť hodnoty, ktoré nie sú v zátvorkách, a dať ich dohromady do jednej, a tak dať tieto dve konzoly ako také:

Hodnoty, ktoré nie sú v zátvorkách, sú 3x a +7, čo nám môže dať ďalší faktor:

# (3x + 7) #

To znamená, že ak zahrníme aj druhú hranicu, celý výraz prejde na:

# (3x + 7) (X-2) #