Ako nájsť h z hľadiska x?

odpoveď:

#h = 1000 / (2pix) - x #

vysvetlenie:

pre # 31a #, potrebujete vzorec pre celkovú plochu valca.

celková povrchová plocha valca je rovnaká ako súčet obidvoch kruhových povrchov (horných a dolných) a zakrivených povrchových plôch.

zakrivená povrchová plocha sa môže považovať za obdĺžnik (ak by sa mal zvinúť). dĺžka tohto obdĺžnika by bola výška valca a jeho šírka by bola obvodom kruhu v hornej alebo dolnej časti.

obvod kruhu je # # 2pir.

výška je # # H.

zakrivená plocha = # # 2pirh.

oblasť kruhu je # Pir ^ 2 #.

oblasť horných a dolných kruhov: # 2pir ^ 2 #

celková plocha valca je. t # 2pirh + 2pir ^ 2 #, alebo # 2pir (h + r) #.

sme uvedení, že celková plocha valca je # 1000 cm ^ 2 #.

to znamená, že # 2pir (h + r) = 1000 #.

potom, #h + r = 1000 / (2pir) #

#h = 1000 / (2pir) - r #

v tejto otázke je polomer skutočne označený ako #X#, takže # # H z hľadiska #X# bolo by

#h = 1000 / (2pix) - x #

odpoveď:

# h = 500 / {pi x} + x #

vysvetlenie:

Polomer základne je #X#, Obvod základne musí byť # 2pi x #.

Takže povrch zakriveného povrchu je # 2pi x h #, Z opisu, ktorý znie, ako keby sme zahrnuli aj povrch koncových uzáverov, existujú dve, každá oblasť #pi x ^ 2 #.

Takže celková plocha je

# 1000 = 2 pi x h + 2 pi x ^ 2 #

# pi x h = 500 - pi x ^ 2 #

# h = 500 / {pi x} - x #

Plocha valca je: t

#A = 2pixh + 2pix ^ 2 #

Dali sme to #A = 1000 "cm" ^ 2 #

# 1000 "cm" ^ 2 = 2 pixely + 2 pixely ^ 2 #

Prevrátiť rovnicu:

# 2pixh + 2pix ^ 2 = 1000 "cm" ^ 2 #

Vynásobte obidve strany pomocou # 1 / (2pix) #:

# h + x = (1000 "cm" ^ 2) / (2pixelov) #

Odpočítať x z oboch strán rovnice:

# h = (1000 "cm" ^ 2) / (2pixe) -xlarr # toto je h v zmysle x

odpoveď:

# H = 500 / (pix) -X #

vysvetlenie:

Povrchová plocha sa skladá z dvoch kruhov a pravouhlého telesa

Oblasť kruhov je # Pix ^ 2 # zdvojnásobte to #=># # 2pix ^ 2 #

Výška obdĺžnika je # # H a šírka obdĺžnika je obvod valca.

obvod# = Pid = 2xpi #

Plocha obdĺžnika # = 2xpixxh #

Dostali sme plochu povrchu # 1000 cm ^ 2 #

tak # 2pix ^ 2 + 2pixh = 1000 #

# 2pix (x + H) = 1000 #

# X + H = 1000 / (2pix) #

# X + H = 500 / (pix) #

# H = 500 / (pix) -X #

odpoveď:

# # H= # 1000-2pix ^ 2 / 2pix #, t.j. # H = 1000 / 2pix -x #.

vysvetlenie:

Celková povrchová plocha valca bude oblasť jeho dvoch kruhových koncov plus plocha vonkajšej strany valca.

Plocha jedného konca =# Pir ^ 2 #, Plocha vonkajšej časti valca =# # 2pirh

Takže celková plocha valca je # 2pir ^ 2 # +# # 2pirh, sme dostali, že polomer # R #=#X#, Celková plocha valca je # 2pix ^ 2 + 2pixh #=#1000# a tvorby # # H predmet tejto rovnice dáva vyššie uvedenú odpoveď. Dúfam, že to bolo užitočné.