Ako rozlišujete f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) pomocou pravidla produktu?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Pre f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), nájdeme f '(x) pomocou: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Ako rozlišujete f (x) = 2sinx-tanx?
Derivát je 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) - pozri nižšie, ako to urobiť. Ak f (x) = 2Sinx-Tan (x) Pre sínusovú časť funkcie, derivácia je jednoducho: 2Cos (x) Avšak Tan (x) je trochu zložitejšie - musíte použiť pravidlo kvocientu. Pripomeňme, že Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Preto môžeme použiť pravidlo kvocientu iff (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Potom f '(x) = (( Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) Takže úplná funkcia sa stáva f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) alebo f' (x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 ( X
Ako implicitne rozlišujete -1 = xy ^ 2 + x ^ 2y-e ^ y-sec (xy)?
Začnite s -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y - sek (xy) Nahradíme secant kosinusom. -1 = x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy) Teraz máme deriváciu wrt x na oboch stranách! d / dx -1 = d / dx (x y ^ 2 + x ^ 2 y - e ^ y -1 / cos (xy)) Derivácia konštanty je nula a derivácia je lineárna! 0 = d / dx (xy ^ 2) + d / dx (x ^ 2 y) - d / dx (e ^ y) -d / dx (1 / cos (xy)) Teraz pomocou pravidla produktu na prvom dva termíny dostaneme! 0 = {d / dx (x) y ^ 2 + xd / dx (y ^ 2)} + {d / dx (x ^ 2) y + x ^ 2 d / dx y} - d / dx (e ^ y ) -d / dx (1 / cos (xy)) Ďalšie veľa a veľa zábavy s pravidlom