Aké sú zachytenia 3x - 5y ^ 2 = 6?

odpoveď:

**#X# zachytiť: #(2, 0)#

# Y # zachytiť: NONE **

vysvetlenie:

Predtým ako nájdeme x zachytenie, urobme najprv #X# sám:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

pridať # 5r ^ 2 # na obe strany rovnice:

# 3x = 6 + 5y ^ 2 #

Rozdeľte obe strany podľa #3#:

#x = (6 + 5y ^ 2) / 3 #

#x = 2 + (5y ^ 2) / 3 #

Ak chcete nájsť #X# zachytiť, zapojíme #0# pre # Y #a vyriešiť #X#:

#x = 2 + (5 (0) ^ 2) / 3 #

#x = 2 + 0/3 #

#x = 2 + 0 #

#x = 2 #

Takže vieme, že #X# zachytiť #(2, 0)#.

Urobme to # Y # sám nájsť # Y # zachytiť:

# 3x - 5y ^ 2 = 6 #

odčítať # # 3x z oboch strán rovnice:

# -5y ^ 2 = 6 - 3x #

Rozdeľte obe strany podľa #-5#:

# y ^ 2 = (6-3x) / - 5 #

Druhá strana štvorca:

#y = + -sqrt ((6-3x) / - 5) #

Teraz pripojte #0# pre #X#:

#y = + -sqrt ((6-3 (0)) / - 5 #

#y = + -sqrt (-6/5) #

Pretože nemôžete vykoreniť záporné číslo, znamená to, že riešenie je imaginárne, čo znamená, že neexistuje číslo # Y # zachytiť.

Ak chcete skontrolovať, či sú naše zachytenia správne, môžeme to zobraziť takto:

Ako môžete vidieť z grafu, nikdy sa nedotkne # Y # znamená, že neexistuje žiadna hodnota # Y # kedy #X# je nula. Môžete tiež vidieť, že #X# je v skutočnosti #(2, 0)#.

Dúfam, že to pomôže!