Nákladné auto ťahá boxy do roviny stúpania. Pozemný dopravník môže vyvinúť maximálnu silu 5 600 N. Ak je sklon roviny (2 pi) / 3 a koeficient trenia je 7/6, aká je maximálna hmotnosť, ktorú možno naraz vytiahnuť?

odpoveď:

979 kg

vysvetlenie:

Všimnite si, že naklonená rovina nemôže mať sklon väčší ako # Pi / 2 #, Beriem uhol je meraný od kladnej osi x, takže je to len #theta = pi / 3 # iným spôsobom.

tu # F # je sila, ktorá nie je trecia sila.

Takže, ako môžeme ľahko pozorovať na obrázku, sily, ktoré sú proti, budú (m je vyjadrené v # Kg #):

gravitačný ťah: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8,49 mN #
trecia sila, naproti smeru tendencie pohybu: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5,72 m N #

Celkovo je teda: # (8,49 + 5,72) m N = 14,21 m N #

Aby nákladný automobil mohol vytiahnuť ho, musí byť maximálna sila, ktorú môže vyvinúť, vyššia ako táto:

# 5600N> 5,72 m N => m <979 kg #

Predpokladajme, že veľký nákladný automobil musí prejsť cez most, kamión je dlhý 30 ma široký 3,2 m. Náklad vyvíja silu alebo 54 000 N. Most môže odolávať len tlaku 450 Pa. Je pre nákladné auto bezpečné prejsť cez most?

Myslím, že nie (sila je 54 000 N, nie?) Môžeme vyhodnotiť tlak vyvíjaný kamiónom ako: "Tlak" = "Sila" / "plocha" "Tlak" = (54 000) / (30 × 3,2) ) = 562,5Pa # To je vyššie ako tlak, ktorý môže most vydržať.

Rebrík spočíva na stene v uhle 60 ° od horizontály. Rebrík je dlhý 8 ma má hmotnosť 35 kg. Stena sa považuje za bez trenia. Nájdite silu, ktorú podlaha a stena vyvíjajú proti rebríku?

Pozri nižšie

Máte kábel plán, ktorý 39 dolárov mesačne pre základný plán plus jeden filmový kanál. Váš priateľ má rovnaký základný plán plus dva filmové kanály za 45,50 USD. Aký je základný plán, ktorý platíte obaja?

Rozdiel je jeden filmový kanál. Takže jeden film-channel = 45.50-39.00 = 6.50 Ak odpočítate poplatok z celkového súčtu, váš základný plán je: 39.00-6.50 = 32.50 Skontrolujte svoju odpoveď! Váš priateľ zaplatí 32.50+ (2xx6.50) = 32.50 + 13.00 = 45.50 Skontrolujte!