Prečo by napätie bolo menšie, keby šnúra bola rovnobežná s laboratórnou lavicou?

nechať # M # - hmotnosť bloku a. t # M # byť zavesené s nerozťažiteľnou šnúrou, # Mu # byť koeficient trenia, # # Theta byť uhlom vykonaným reťazcom s horizontálom kde #theta> = 0 # a # T # napätie (reakčná sila) v reťazcoch. Je dané, že blok má pohyb. nechať # A # jeho zrýchlenie. Pretože obe hmoty sú spojené spoločným reťazcom, hmota zavesenia sa tiež pohybuje smerom dole s rovnakým zrýchlením.

Pozitívny východ #X#-axis a sever ako pozitívny # Y #v osi.

Vonkajšie sily zodpovedné za veľkosť zrýchlenia hmotností, ak sa považujú za jeden predmet

# (M + M) a = mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta) # ……(1)

Pre Blok je #X# zložka napätia, ktorá je zodpovedná za jej zrýchlenie.

# A = T_x / M #

# => A = (Tcostheta) / M #

# => T = (Ma) / costheta #

# => T = (M (mgcostheta-mu (Mg-mgsintheta))) / ((M + M) costheta) # …..(2)

Prepisovanie ako

# T = a-b / costheta + ctantheta #

kde # a, b a c # sú systémové parametre definované pomocou (2) nezávislého od # # Theta

Vidíme to # T # závisí od dvoch výrazov # # Theta

1. # -1 / costheta #, pre # T # byť menšie číslo # # Costheta musí byť maximálna. My to vieme # # Costheta má maximálnu hodnotu #=1# pre # Theta = 0 ^ @ #
2. # # Tantheta, pre # T # byť menšie číslo, # # Tantheta musí byť nula. My to vieme # # Tantheta má hodnotu #=0# pre # Theta = 0 ^ @ #.

Preto vidíme, že napätie bude menšie, ak reťazec spájajúci blok bude rovnobežný s laboratórnym laboratóriom.