Jiro jazdí 10 km, potom zvyšuje rýchlosť o 10 km / h a jazdí ďalších 25 km. Aká je jeho pôvodná rýchlosť, ak celá jazda trvala 45 minút (alebo 3/4 hodiny)?

odpoveď:

Pôvodná rýchlosť bola #40 # km za hodinu.

vysvetlenie:

Pri probléme s rýchlostným časom vzdialenosti si zapamätajte vzťah:

# s = d / t "" # Nechajte pôvodnú rýchlosť #X# KPH.

Potom môžeme písať rýchlosti a časy v termínoch #X#

# "Pôvodná rýchlosť" = x farba (biela) (xxxxxxxxxx) "Rýchlejšia rýchlosť" = x + 10 #

# "vzdialenosť =" 10kmcolor (biela) (xxxxxxxxxx) "vzdialenosť =" 25km #

#rarr time_1 = 10 / x "hodín" farba (biela) (xxxxxxxx) rarrtime_2 = 25 / (x + 10) #

Celkový čas na jazdu bol #3/4# hodina # "" (time_1 + time_2 #)

# 10 / x + 25 / (x + 10) = 3/4 "" larr # teraz vyriešiť rovnicu

Vynásobte pomocou LCD, ktorý je #COLOR (modro) (4x (x + 10)) #

# (farba (modrá) (4 kusy (x + 10)) xx10) / cancelx + (farba (modrá) (4xcancel (x + 10)) xx25) / (zrušenie (x + 10)) = (3xxcolor (modrá) (cancel4x (x + 10))) / cancel4 #

=# 40 (x + 10) + 100x = 3x (x + 10) #

# 40x + 400 + 100x = 3x ^ 2 + 30x "" larr # make = 0

# 0 = 3x ^ 2 -110x -400 "" larr # nájsť faktory

# (3x + 10) (x-40) = 0 #

ak # 3x + 10 = 0 "" rarr x = -10 / 3 # odmietnuť zápornú rýchlosť

ak# x-40 = 0 "" rarr x = 40 #

Pôvodná rýchlosť bola #40 # km za hodinu