Vy a päť priateľov sa chystáte na fotografiu. Koľko spôsobov môžete predstavovať v rade na fotografiu?

odpoveď:

$6! = 6*5*4*3*2*1 = 720$

vysvetlenie:

Ak máte $N$ rôzne objekty, do ktorých chcete umiestniť $N$ môžete umiestniť prvý predmet na ktorýkoľvek z $N$ dostupných miestach.

Potom, s každým z $N$ pozície prvého objektu, druhý objekt môže byť umiestnený do ktoréhokoľvek zo zostávajúcich $N-1$ Miesta. Tým sa počet dostupných pozícií prvých dvoch objektov rovná $N * (N-1)$ .

S každým z $N * (N-1)$ polohy prvých dvoch objektov $N-2$ dostupné pozície pre tretí objekt. Tým sa počet možných pozícií prvých troch objektov rovná $N * (N-1) * (N-2)$ .

Pokračovanie tejto logiky, sme dospeli k záveru, že všetko $N$ môžu byť umiestnené objekty

$N * (N-1) * (N-2) * … * 2 * 1 = N$ # spôsoby.

Janell má na večeru skupinu priateľov a nastavuje si karty na stole. Na večeru pozvala 5 svojich priateľov. Koľko rôznych usporiadaní sedenia je možné pre Janell a jej priateľov pri stole?

Pred nejakým časom som urobil štatistiky, ale myslím, že je to 5! "" Ktorý je 5xx4xx3xx2xx1 = 120. Xx1 nie je naozaj potrebné!

Môžete odpovedať na každých 10 otázok z celkového počtu 12 otázok na skúšku. Koľko rôznych spôsobov si môžete vybrať otázky?

66 rôznych spôsobov Pretože na tomto probléme nezáleží na poradí, používame kombinovaný vzorec. Vyberáme 10 zo sady 12, takže n = 12 a r = 10. farba (biela) ("dva") _ nC_r = (n!) / ((N - r)! R!) = (12!) / ((12 - 10)! 10!) = 66 Preto si môžete vybrať 66 rôznych spôsobov. Dúfajme, že to pomôže!

Môžete si kúpiť DVD v miestnom obchode za 15,49 dolárov každý. Môžete si ich kúpiť v online obchode za 13,99 dolárov každý plus 6 dolárov za poštovné. Koľko DVD si môžete kúpiť za rovnakú sumu v dvoch obchodoch?

4 DVD by stálo to isté z oboch obchodov. Ušetríte 15,49 - 13,99 dolárov = 1,50 dolárov za DVD nákupom online; aspoň niektoré z týchto úspor sa však stratia v prepravnom poplatku vo výške 6,00 USD. ($ 6.00) / ($ 1.50 "na DVD") = 4 "DVD"