Čo je druhá odmocnina 90 zjednodušená v radikálnej forme?

odpoveď:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

vysvetlenie:

Zjednodušiť #sqrt (90) #, cieľom je nájsť čísla, ktorých produkt dáva výsledok #90#, ako aj zbierať dvojice čísel, aby vytvorili našu zjednodušenú radikálnu formu.

V našom prípade môžeme začať nasledujúcim spôsobom:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (pár) #

Keďže nemáme čísla, mohli by sme sa ďalej rozdeliť, čo by prinieslo iné číslo ako #1#, zastavíme tu a zbierame naše čísla.

Pár čísel sa počíta ako jedno číslo, a to číslo #3# Samotný.

Teraz môžeme písať #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Ďalšie príklady:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Nemôžeme nájsť žiadne ďalšie deliteľné faktory a určite nemáme pár čísel, takže sa tu zastavíme a hovoríme, že to nie je jednoduché. Jediná a jediná odpoveď je #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * podstránka (2 * 2) _ (pár) #

Našli sme pár, takže môžeme tento pár zjednodušiť:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> underbrace (2 * 2) _ (pár) * 2 * 7 #

Postupujeme rovnakým spôsobom a píšeme #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #