Trojuholník A má strany dĺžky 24, 16 a 20. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 16 mm. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

odpoveď:

# 96/5 & 64/5 alebo 24 & 20/3 & 40/3 #

vysvetlenie:

nechať #X# & # Y # dve strany trojuholníka B podobné trojuholníku A so stranami #24, 16, 20#.

Pomer zodpovedajúcich strán dvoch podobných trojuholníkov je rovnaký.

Tretia strana #16# trojuholníka B môže zodpovedať ktorejkoľvek z troch strán trojuholníka A v akomkoľvek možnom poradí alebo postupnosti, preto máme nasledujúce #3# prípady

Prípad 1:

# Frac {x} {24} = frac {y} {16} = frac {16} {20} #

# x = 96/5, y = 64/5 #

Case-2:

# Frac {x} {24} = frac {y} {20} = frac {16} {16} #

# x = 24, y = 20 #

Case-3:

# Frac {x} {16} = frac {y} {20} = frac {16} {24} #

# x = 32/3, y = 40/3 #

teda ďalšie dve možné strany trojuholníka B sú

# 96/5 & 64/5 alebo 24 & 20/3 & 40/3 #

Trojuholník A má strany dĺžky 12, 9 a 8. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 16 mm. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Ďalšie dve strany trojuholníka sú Prípad 1: 12, 10.6667 Prípad 2: 21.3333, 14.2222 Prípad 3: 24, 18 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 9 , 12, 10.6667 Prípad (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholník B sú 9, 21.3333, 14.2222 Prípad (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18

Trojuholník A má strany dĺžky 24, 16 a 18. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 16 mm. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Ktokoľvek z troch strán trojuholníka B by mohol mať dĺžku 16, preto existujú 3 rôzne možnosti pre strany B. Keďže trojuholníky sú podobné, potom farebné (modré) "pomery zodpovedajúcich strán sú rovnaké" Pomenujte 3 strany trojuholníka B a, b a c, aby zodpovedali stranám - 24, 16 a 18 v trojuholníku A. (Modrá)"---------------------------------------------- --------------- "Ak strana a = 16 potom pomer zodpovedajúcich strán = 16/24 = 2/3 a strana b = 16xx2 / 3 = 32

Trojuholník A má strany dĺžky 32, 24 a 20. Trojuholník B je podobný trojuholníku A a má stranu s dĺžkou 16 mm. Aké sú možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B?

Prípad (1) 16, 19,2, 25,6 Prípad (2) 16, 13,3333, 21,3333 Prípad (3) 16, 10, 12 Trojuholníky A a B sú podobné. Prípad (1): .16 / 20 = b / 24 = c / 32 b = (16 * 24) / 20 = 19,2 c = (16 * 32) / 20 = 25,6 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholníka B sú 16 , 19,2, 25,6 Prípad (2): .16 / 24 = b / 20 = c / 32 b = (16 * 20) /24=13.3333 c = (16 * 32) /24=21.3333 Možné dĺžky ostatných dvoch strán trojuholník B je 16, 13,3333, 21,3333 Prípad (3): .16 / 32 = b / 20 = c / 24 b = (16 * 20) / 32 = 10 c = (16 * 24) / 32 = 12 Možné dĺžky ďal