Prosím, pomôžte f (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 a. nájdite x súradnice všetkých max a min bodov. b. Uveďte intervaly, kde f rastie?

odpoveď:

Skontrolujte nižšie

vysvetlenie:

# F (x) = 6x ^ 5-10x ^ 3 #, # D_f = RR #

Všimli sme si to # F (0) = 0 #

# F '(x) = 30x ^ 4-30x ^ 2 = 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

• # F '(x)> 0 # #<=># # 30x ^ 2 (x ^ 2-1) #

#<=># #X <-1 # alebo #X> 1 #

• # F '(x) <0 # #<=># #-1<##X <1 #

Z toho dôvodu, # F # sa zvyšuje v # (- oo, -1) # a # (1 + oo) # a klesá v #(-1,1)#

# F # má globálne a miestne minimum na # X = 1 # a maximálne na # X = -1 #

Graf grafickej pomoci {6x ^ 5-10x ^ 3 -8.89, 8.9, -4.44, 4.444}