Uhlík-14 má polčas rozpadu 5 730 rokov, čo znamená, že každých 5 730 rokov sa približne polovica C-14 artefaktu rozpadne na stabilný (nerádioaktívny) izotop dusíka-14.
Jeho prítomnosť v organických materiáloch je základom dátumov rádiokarbónového datovania archeologických, geologických a hydrogeologických vzoriek. Rastliny fixujú atmosférický uhlík počas fotosyntézy, takže hladina 14C v rastlinách a zvieratách, keď umierajú, sa približne rovná úrovni 14C v atmosfére v tej dobe. Potom sa potom znižuje z rádioaktívneho rozpadu, čo umožňuje odhadnúť dátum úmrtia alebo fixácie.
Rádiokarbonové datovanie sa používa na stanovenie veku uhlíkatých materiálov do 60 000 rokov. Po približne 50 000 až 60 000 rokoch (alebo približne deviatich polčasoch) je množstvo zostávajúceho C-14 vo všeobecnosti príliš malé na spoľahlivé meranie.
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 75 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 381 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 15 dňoch?
Polovičná životnosť: y = x * (1/2) ^ t s počiatočným množstvom, t ako "čas" / "polčas" a y ako konečná suma. Ak chcete nájsť odpoveď, zapojte vzorec: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0,87055056329 => y = 331,679764616 Odpoveď je približne 331,68
Polčas určitého rádioaktívneho materiálu je 85 dní. Počiatočné množstvo materiálu má hmotnosť 801 kg. Ako napíšete exponenciálnu funkciu, ktorá modeluje rozpad tohto materiálu a koľko rádioaktívneho materiálu zostáva po 10 dňoch?
Nech m_0 = "Počiatočná hmotnosť" = 801kg "pri" t = 0 m (t) = "Hmotnosť v čase t" "Exponenciálna funkcia", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) "kde" k = "konštanta" "Polčas" = 85 dní => m (85) = m_0 / 2 Teraz keď t = 85 dní potom m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Zadanie hodnoty m_0 a e ^ kv (1) dostaneme m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Toto je funkcia, ktorá môže byť tiež zapísaná v exponenciálnej forme ako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz m
Prečo je dôležitý rádioaktívny polčas rozpadu?
Môžem si predstaviť tri dôvody, prečo je polčas rozpadu dôležitý. > Znalosť rádioaktívneho polčasu je dôležitá, pretože umožňuje datovanie artefaktov. To nám umožňuje vypočítať, ako dlho musíme skladovať rádioaktívny odpad, kým sa stanú bezpečnými. Umožňuje lekárom používať bezpečné rádioaktívne indikátory. Polčas rozpadu je čas, ktorý je potrebný na to, aby sa jedna polovica atómov rádioaktívneho materiálu rozpadla. Vedci môžu použiť polčas rozpadu uhlíka-14 na určenie pr