Aký je diskriminačný znak -x ^ 2 + 10x-56 = -4x-7?

odpoveď:

Pre tento kvadratický #Delta = 0 #.

vysvetlenie:

S cieľom určiť determinant tejto kvadratickej rovnice musíte najprv dostať kvadratickej forme, ktorý je

# ax ^ 2 + bx + c = 0 #

Pre túto všeobecnú formu sa determinant rovná

#Delta = b ^ 2 - 4 * a * c #

Takže, aby sme dostali vašu rovnicu do mthis formy, pridajte # 4x + 7 # na obe strany rovnice

# -x ^ 2 + 10x - 56 + (4x + 7) = -color (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4x)) - farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (- 7))) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (4x)) + farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) (7)) #

# -x ^ 2 + 14x - 49 = 0 #

Teraz zistite, pre ktoré hodnoty # A #, # B #a # C # sú. Vo vašom prípade

# {(a = -1), (b = 14), (c = -49):} #

To znamená, že diskriminačný bude rovný

#Delta = 14 ^ 2 - 4 * (-1) * (-49) #

#Delta = 196 - 196 = farba (zelená) (0) #

To znamená, že vaša rovnica má iba jeden skutočný koreň

#x_ (1,2) = (-b + - sqrt (Delta)) / (2a) #

#x = (-b + - sqrt (0)) / (2a) = farba (modrá) (- b / (2a)) #

Vo vašom prípade je toto riešenie

#x = (-14) / (2 * (-1)) = 7 #

Čo je diskriminačným faktorom 3x ^ 2-10x + 4 = 0? + Príklad

Diskriminačný je výraz b ^ 2-4ac, kde a, b a c sa nachádzajú zo štandardnej formy kvadratickej rovnice, ax ^ 2 + bx + c = 0. V tomto príklade a = 3, b = -10 a c = 4 b ^ 2-4ac = (-10) ^ 2-4 (3) (4) = 100-48 = 52 Tiež si všimnite, že diskriminátor opisuje číslo a typ root (s). b ^ 2-4ac> 0, označuje 2 skutočné korene b ^ 2-4ac = 0, označuje 1 reálny koreň b ^ 2-4ac <0, označuje 2 imaginárne korene

Čo je diskriminačné 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Diskriminačný je nula Podľa definície je diskriminačný prostý b ^ 2-4ac, kde a, b a c sú koeficienty ax ^ 2 + bx + c Takže vo vašom prípade, a = c = 5 a b = 10. Zapojte tieto hodnoty do definície, aby mali b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 Diskriminačný je nula, keď je parabola dokonalým štvorcom, a naozaj je to tak, pretože ( sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5

Čo je diskriminačné 9x ^ 2 + 2 = 10x?

Delta = -172 9x ^ 2 + 2 = 10x "" larr sa rovná 0 9x ^ 2 -10x + 2 = 0 "" rarr a = 9, "" b = -10, "" c = 2 Delta = b ^ -4-ac = - (- 10) ^ 2-4 (9) (2) = -100-72 = -172