Aký je súčet geometrických sekvencií 1, 3, 9, ... ak existuje 11 termínov?

odpoveď:

# Sum = 88573 #

vysvetlenie:

# A_2 / a_1 = 3/1 = 3 #

# A_3 / a_2 = 9/3 = 3 #

# Vyplýva # spoločná dávka# = R = 3 # a # A_1 = 1 #

Počet termínov# = N = 11 #

Súčet geometrických radov je daný

# Súčet = (a (1-r ^ n)) / (1-r) = (1 (1-3 ^ 11)) / (1-3) = (3 ^ 11-1) / (3-1) = (177147-1) / 2 = 177146/2 = 88573 #

#implies Sum = 88573 #

Prvý a druhý termín geometrickej postupnosti sú vždy prvý a tretí termín lineárnej sekvencie. Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10 a súčet jej prvých piatich výrazov je 60 Nájdite prvých päť výrazov lineárnej sekvencie?

{16, 14, 12, 10, 8} Typická geometrická sekvencia môže byť reprezentovaná ako c0a, c0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k a typická aritmetická sekvencia ako c0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Volanie c_0 a ako prvý prvok pre geometrickú sekvenciu máme {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Prvá a druhá z GS sú prvá a tretia z LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Štvrtý termín lineárnej sekvencie je 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Súčet prvých piatich výrazov je 60"):} Riešenie pre c_0, a, Delta dos

K dispozícii je 5 ružových balónov a 5 modrých balónov. Ak sa náhodne vyberú dva balóny, pravdepodobnosť získania ružového balóna a potom modrého balóna? A Existuje 5 ružových balónov a 5 modrých balónov. Ak sa náhodne vyberú dva balóny

1/4 Keďže celkovo je 10 balónov, 5 ružových a 5 modrých, šanca na získanie ružového balóna je 5/10 = (1/2) a šanca na získanie modrého balóna je 5/10 = (1 / 2) Takže aby sme videli možnosť vybrať ružový balónik a potom modrý balónik znásobiť šance na výber: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Aký je súčet geometrických sekvencií 3, 12, 48,… ak existuje 8 termínov?

A_2 / a_1 = 12/3 = 4 a_3 / a_2 = 48/12 = 4 znamená spoločný pomer = r = 4 a prvý výraz = a_1 = 3 no: of terms = n = 8 Súčet geometrických radov je daný súčtom = ( a_1 (1-r ^ n)) / (1-r) = (3 (1-4 ^ 8)) / (1-4) = (3 (1 až 65536)) / (- 3) = (3 ( -65535)) / (- 3) = 65535 Preto súčet sérií je 65535.