Taška obsahuje 3 červené guličky, 4 modré guličky a x zelené guličky. Vzhľadom k tomu, že pravdepodobnosť výberu dvoch zelených guličiek je 5/26, vypočítajte počet guličiek vo vrecku?

odpoveď:

#n = 13 #

vysvetlenie:

# "Názov počtu guľôčok vo vrecku," n.

# "Potom máme" #

# (x / n) ((x-1) / (n-1) = 5/26 #

#x = n - 7 #

# => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1) = 5/26 #

# => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) #

# => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 #

# "disc:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 #

# => n = (385 pm 161) / 42 = 16/3 "alebo" 13 #

# "Keďže n je celé číslo, musíme vziať druhé riešenie (13):" #

# => n = 13 #